大一微积分 解释一下rx和ex/ep

Question

如题所述

Answer 1

（1）

由x=100-5p得到p=20-0.2x
因此总收益函数为 TR=p*x=20x-0.2x^2
边际收益函数为总收益函数对x的求导，即 R(x)=20-0.4x

x=15时R(15)=14, 它的经济意义是当卖出第15个商品时能够带来的增量收益为14.

（2）

需求弹性函数 Ex/Ep=(dx/x) / (dp/p)=dx/dp *p/x

因为 x=100-5p，所以 dx/dp=-5

因此 Ex/Ep=(-5)*p/(100-5p)=p/(p-20)

p=5时Ex/Ep=-0.3333, 它的经济意义是当价格为5时，价格每上升1%，需求量就会下降0.3333%.
p=10时Ex/Ep=-1, 它的经济意义是当价格为5时，价格每上升1%，需求量就会下降1%.

Answer 2

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