对MR=MC这一利润最大化原则,可用数学推导加以证明:
设π为利润,Q为厂商产量,TR为厂商总收益,TC为厂商总成本,则
π(Q)=TR(Q)−TC(Q)
利润极大化的必要条件是π对Q的一阶导数为零。
而TR对Q的一阶导数就是边际收益MR,同样,就是边际成本MC。所以,当MR=MC,即边际收益等于边际成本时,利润极大。
利润最大化的充分条件还要求π的二阶导数为负数,即它表示,利润最大化要求边际成本函数的斜率要大于边际收益函数的斜率。一般来说,在不同的市场结构中,边际成本函数的斜率为正值,而边际收益函数的斜率在完全竞争市场中为零,在不完全竞争市场中为负值。
拓展资料:
利润最大化影响因素
实现利润最大化是企业的最终目标,影响的因素很多,主要有两个方面,一是扩大产品收入,利润是收入创造的,没有收入上量的保障,利润是无从谈起的。二是严格控制成本和费用支出,在利润增加的同时,成本和费用的支出的越少,利润就越大。