求解一道高数不定积分题目如图，想看看过程，谢谢啊

Question

不是不定积分

Answer 1

这道不是不定积分，而是反常积分或者广义积分中的无穷限积分，在(0,+∞)上x²e^(x²)→+∞，所以原式发散到+∞！
如果被积函数是x²e^(-x²)，那么这道题是可以解的，步骤如下
原式=∫[0,∞] -0.5xd[e^(-x²)]
=-0.5xe^(-x²)|[0,∞]+0.5∫[0,∞] e^(-x²)dx
=0.25*√π
其中第一步用凑微分，第二步用分部积分公式，第三步用到欧拉积分的结论，即
∫[0,∞] e^(-x²)dx=0.5*√π
不懂的可以追问，如果有帮助，请选为满意回答！

Answer 2

到底是不定积分还是广义积分？
如果是求函数f在0到正无穷上的不定积分话，那么答案是该积分不存在，因为函数在正无穷处趋向于正无穷