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    • 关于大一微积分 无穷小比较的题

    当X→0时，（sinX＋X²cos1／X）与（1＋cosX）ln（1＋X）是否为等阶无穷小。麻烦给完整详细的过程，谢谢
    那个1/2是怎么提出来的？

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    推荐答案   2012-10-27
    lim [(sinX＋X²cos1／X)] / [（1＋cosX）ln（1＋X）]
    =(1/2)lim [(sinX＋X²cos1／X)] / x
    =(1/2)lim [(sinX)/x＋Xcos1／X)]
    =1/2
    是同阶但不是等价无穷小
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
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    第1个回答  2012-10-27
    是sinx +x²cos(1／x)么？sinx +x²cos(1／x) ~ x +x²cos(1／x) = x(1+xcos(1／x) )
    |cos(1/x)| <1，所以xcos(1／x) ->0, 1+xcos(1／x) ~1
    所以sinx +x²cos(1／x) ~ x

    而(1+cosx)ln(1+x) ~ 2x，所以他们是等阶无穷小
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