高数函数间断点 为什么在做题目的时候，有的题目需要判断该点的左右极限而有些不用？

Question

高数函数间断点
为什么在做题目的时候，有的题目需要判断该点的左右极限而有些不用？

Answer 1

因为有的函数求极限时

左右极限不一样

而我们通常所说的极限都是默认是一个“总极限”

也就是左右都存在 而且相等 所以求出来的那个极限就是左右极限

但是有的极限左右极限不等 左边右边可能有一个没有

所以这个时候就必须分类讨论

望采纳！

Answer 2

这个判断断点的，有些断点有左极限，有些又有极限，有些是左右极限相等，例如tanx这种，有些是专门重新对断点进行一个赋值，比如x>0时候f（x）=1，x<0时候f（x）=-1，x=0时候f（x）=0，这个x=0时候左右极限都不等。本回答被提问者和网友采纳