无犯罪记录证明，不能开具假的。因为办理假的犯罪证明是属于违法的行为的，是不允许的。伪造无犯罪记录证明，是一种涉嫌伪造，变造，买卖国家机关公文，证件，印章的违法行为，侵犯的客体是国家机关的正常管理活动和信誉，可能追究刑事责任。无犯罪记录证明是由公安机关出具的。可以凭本人户口和身份证，向户籍地派出所提出书面申请。派出所受理后通过调查核实3个工作日予以答复。无违法犯罪记录的，出具相关证明。有违法犯罪记录的，不予出具。出具证明一律免费。
《刑法》第二百八十条伪造、变造、买卖或者盗窃、抢夺、毁灭国家机关的公文、证件、印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。