é«ä¸æ°å¦å¿
ä¿®ä¸ç¥è¯ç¹åå
¬å¼
ä¸è§å½æ°å
¬å¼ 两è§åå
¬å¼ sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)åè§å
¬å¼tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a åè§å
¬å¼sin(A/2)=â((1-cosA)/2) sin(A/2)=-â((1-cosA)/2) cos(A/2)=â((1+cosA)/2) cos(A/2)=-â((1+cosA)/2) tan(A/2)=â((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-â((1-cosA)/((1+cosA)) ctg(A/2)=â((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-â((1+cosA)/((1-cosA)) 积ååå·®2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) åå·®å积sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgB=sin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgB=sin(A+B)/sinAsin éåä¸å½æ°æ¦å¿µä¸,éåæå
³æ¦å¿µ1,éåçå«ä¹:æäºæå®ç对象éå¨ä¸èµ·å°±æ为ä¸ä¸ªéå,å
¶ä¸æ¯ä¸ä¸ªå¯¹è±¡å«å
ç´ .2,éåçä¸å
ç´ çä¸ä¸ªç¹æ§:1.å
ç´ çç¡®å®æ§; 2.å
ç´ çäºå¼æ§; 3.å
ç´ çæ åºæ§è¯´æ:(1)对äºä¸ä¸ªç»å®çéå,éåä¸çå
ç´ æ¯ç¡®å®ç,ä»»ä½ä¸ä¸ªå¯¹è±¡æè
æ¯æè
ä¸æ¯è¿ä¸ªç»å®çéåçå
ç´ .(2)ä»»ä½ä¸ä¸ªç»å®çéåä¸,ä»»ä½ä¸¤ä¸ªå
ç´ é½æ¯ä¸åç对象,ç¸åç对象å½å
¥ä¸ä¸ªéåæ¶,ä»
ç®ä¸ä¸ªå
ç´ .(3)éåä¸çå
ç´ æ¯å¹³çç,没æå
å顺åº,å æ¤å¤å®ä¸¤ä¸ªéåæ¯å¦ä¸æ ·,ä»
éæ¯è¾å®ä»¬çå
ç´ æ¯å¦ä¸æ ·,ä¸éèæ¥æå顺åºæ¯å¦ä¸æ ·.(4)éåå
ç´ çä¸ä¸ªç¹æ§ä½¿éåæ¬èº«å
·æäºç¡®å®æ§åæ´ä½æ§.3,éåç表示:{ ⦠} å¦{ææ ¡ç篮çéå},{太平æ´,大西æ´,å°åº¦æ´,åå°æ´}1. ç¨æä¸åæ¯è¡¨ç¤ºéå:a={ææ ¡ç篮çéå},b={1,2,3,4,5}2.éåç表示æ¹æ³:å举æ³ä¸æè¿°æ³.注æå:常ç¨æ°éåå
¶è®°æ³:éè´æ´æ°é(å³èªç¶æ°é) è®°ä½:næ£æ´æ°én*æ n+ æ´æ°éz æçæ°éq å®æ°érå
³äº"å±äº"çæ¦å¿µéåçå
ç´ é常ç¨å°åçæä¸åæ¯è¡¨ç¤º,å¦:aæ¯éåaçå
ç´ ,就说aå±äºéåa è®°ä½ aâa ,ç¸å,aä¸å±äºéåa è®°ä½ a(aå举æ³:æéåä¸çå
ç´ ä¸ä¸å举åºæ¥,ç¶åç¨ä¸ä¸ªå¤§æ¬å·æ¬ä¸.æè¿°æ³:å°éåä¸çå
ç´ çå
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±å±æ§æè¿°åºæ¥,åå¨å¤§æ¬å·å
表示éåçæ¹æ³.ç¨ç¡®å®çæ¡ä»¶è¡¨ç¤ºæäºå¯¹è±¡æ¯å¦å±äºè¿ä¸ªéåçæ¹æ³.â è¯è¨æè¿°æ³:ä¾:{ä¸æ¯ç´è§ä¸è§å½¢çä¸è§å½¢}â¡æ°å¦å¼åæè¿°æ³:ä¾:ä¸çå¼x-3]2ç解éæ¯{x(r| x-3]2}æ{x| x-3]2}4,éåçåç±»:1.æéé å«ææé个å
ç´ çéå2.æ éé å«ææ é个å
ç´ çéå3.空é ä¸å«ä»»ä½å
ç´ çéå ä¾:{x|x2=-5}äº,éåé´çåºæ¬å
³ç³»1."å
å«"å
³ç³»âåé注æ:æ两ç§å¯è½(1)aæ¯bçä¸é¨å,;(2)aä¸bæ¯åä¸éå.åä¹: éåaä¸å
å«äºéåb,æéåbä¸å
å«éåa,è®°ä½abæba2."ç¸ç"å
³ç³»(5â¥5,ä¸5â¤5,å5=5)å®ä¾:设 a={x|x2-1=0} b={-1,1} "å
ç´ ç¸å"ç»è®º:对äºä¸¤ä¸ªéåaä¸b,å¦æéåaçä»»ä½ä¸ä¸ªå
ç´ é½æ¯éåbçå
ç´ ,åæ¶,éåbçä»»ä½ä¸ä¸ªå
ç´ é½æ¯éåaçå
ç´ ,æ们就说éåaçäºéåb,å³:a=bâ ä»»ä½ä¸ä¸ªéåæ¯å®æ¬èº«çåé.a(aâ¡çåé:å¦æa(b,ä¸a( bé£å°±è¯´éåaæ¯éåbççåé,è®°ä½ab(æba)â¢å¦æ a(b, b(c ,é£ä¹ a(c⣠å¦æa(b åæ¶ b(a é£ä¹a=b3. ä¸å«ä»»ä½å
ç´ çéåå«å空é,记为Ïè§å®: 空éæ¯ä»»ä½éåçåé, 空éæ¯ä»»ä½é空éåççåé.ä¸,éåçè¿ç®1.交éçå®ä¹:ä¸è¬å°,ç±ææå±äºaä¸å±äºbçå
ç´ æç»æçéå,å«åa,bç交é.è®°ä½aâ©b(读ä½"a交b"),å³aâ©b={x|xâa,ä¸xâb}.2,并éçå®ä¹:ä¸è¬å°,ç±ææå±äºéåaæå±äºéåbçå
ç´ æç»æçéå,å«åa,bç并é.è®°ä½:aâªb(读ä½"a并b"),å³aâªb={x|xâa,æxâb}.3,交éä¸å¹¶éçæ§è´¨:aâ©a = a, aâ©Ï= Ï, aâ©b = bâ©a,aâªa = a,aâªÏ= a ,aâªb = bâªa.4,å
¨éä¸è¡¥é(1)è¡¥é:设sæ¯ä¸ä¸ªéå,aæ¯sçä¸ä¸ªåé(å³),ç±sä¸ææä¸å±äºaçå
ç´ ç»æçéå,å«åsä¸åéaçè¡¥é(æä½é)è®°ä½: csa å³ csa ={x ( x(sä¸ x(a}(2)å
¨é:å¦æéåså«ææ们æè¦ç 究çå个éåçå
¨é¨å
ç´ ,è¿ä¸ªéåå°±å¯ä»¥çä½ä¸ä¸ªå
¨é.é常ç¨uæ¥è¡¨ç¤º.(3)æ§è´¨:â´cu(c ua)=a âµ(c ua)â©a=Ï â¶(cua)âªa=u
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