初二数学题 求答案！！！！！！！！！

Question

如图示,点E是正方形ABCD内一点,连接DE并延长交BCC于F,若AE=BE=AB,则∠AED、∠DEC和∠EFC的度数分别是多少？

Answer 1

三角形 ABE是等边三角形 ∠BAE=60 三角形AED是等腰三角形 ∠EAD=30 所以∠AED=∠ADE=75 三角形BEC也是等腰三角形 ∠ABE=60 ∠EBC=30 所以∠BEC=∠BCE=75 因为∠AED=75 ∠AEB=60 ∠BEC=75 所以∠DEC=150 ∠CEF=30 ∠ECF=75 所以∠EFC=75 过程有了 给个采纳吧

Answer 2

三角形ABE是等边三角形 所以 角AEB=角ABE=角BAE=60°
ABCD是正方形 所以AE=AD ∠EAD=30° ∠AED=∠ADE=75°
又因为BC=AD ∠ebc=∠EAD=30° 所以三角形EBC≌△EAD 所以∠ADE=∠BCE=75°
所以ED=EC 所以△DEC是等腰△ ∠EDC=∠DCE=90°-75°=15°
所以∠DEC= 150°

所以在△DFC中 ∠DFC=∠EFC=75°
75 150 75

全过程 给个采纳吧

Answer 3

∠AED=75°、∠DEC=150°和∠EBC=30°
PS：没有点F追问

要过程 过程噻

追答

因为ABCD是正方形，ABE是等边三角形，所以∠ABC=90°，∠ABE=60°，AB=BC=BE，所以∠EBC=30°，∠BEC=（180°-30°）/2=75°，根据对称性，∠AED=75°，所以∠DEC=（360°-60°-75°-75°）=150°

追问

BEC怎么会和AED是对称性？它们不是对顶角

追答

因为ABCD是正方形，ABE是等边三角形……

Answer 4

75 150 75追问

要过程 过程噻

Answer 5

∠AED=75
∠DEC=150
∠EFC=75追问

要过程 过程噻

追答

∵AE=BE=AB
∴是等边三角形
所以∠AEB=∠BAE=∠ABE=60
又∵是正方形，
∴∠BAD=90
∴∠EAD=90-60=30
∵AB=AE
∴AE=AD
∴∠AED=∠ADE=75
∴∠EDC=90-75=15
同理∠DCE=15
∴∠DEC=180-15-15=150
∠EFC=180-15-90=75

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