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    • 1 1/2 1/3 1/4 1/5 … 1/n的前n项和如何算?

    如题所述

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    推荐答案   2012-08-11
    这是调和级数，极限不存在。此题无解。以下是我个人喜欢的百科里的一段描述。特别有意思。
    http://baike.baidu.com/view/1179291.htm　
    当n越来越大时，调和级数的项变得越来越小，然而，慢慢地——非常慢慢地——它的和将增大并超过任何一个有限值。调和级数的这种特性使一代又一代的数学家困惑并为之着迷。下面的数字将有助于我们更好地理解这个级数。这个级数的前1000项相加约为7.485；前100万项相加约为14.357；前10亿项相加约为21；前一万亿项相加约为28，等等。更有学者估计过，为了使调和级数的和等于100，必须把10的43次方项加起来，如果我们试图在一个很长的纸带上写下这个级数，知道它的和超过100，即使每一项只占1mm长的纸带，也必须使用10的43次方mm长的纸带，这大约为10的25次方光年，但是宇宙已知尺寸估计只有10的12次方光年。
    　　调和级数是发散的，这是一个令人困惑的事情，事实上调和级数以令人不耐烦地慢向无穷大靠近，我们可以很容易的看到这个事实，因为S2n-Sn>1/2,而调和级数的第一项是1，也就是说调和级数的和要想达到51那么它需要有2的100次方那个多项才OK。而2的100次方这个项是一个大到我们能够处理范围以外的数字，在计算机元科学领域，这属于一个不可解的数。
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    其他回答
    第1个回答  2012-08-11
    用计算器 只能
    第2个回答  2012-08-11
    明显无法求……
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