C语言中 int 范围是 -2^15~2^15 -1 unsigned int 是0~2^16 -1 帮解释下 -2^15为什么不用-1， 其他两个要-1

Question

如题所述

Answer 1

建议再去复习 二进制编码及补码。这里简单解释下。
int 范围是 -2^15~2^15 -1 说明是由16位表示（c 中int 长度根据机器不同而不同），
不加unsigned 说明有符号位 。二进制编码如 2，可以表示为 0 000 0000 0000 0010 ，第一个0 是符合位，为0则这个数是正数，1则为负数。所以正数最大为 0 111 1111 1111 1111 即 2^15 - 1,unsigned 没有符号为即最大为：1111 1111 1111 1111 即2^16 - 1
而负数是利用补码表示 即负数的补码是对其原码逐位取反，但符号位除外；然后整个数加1(具体去查看补码规则),如 -2 二进制表示为
1 111 1111 1111 1110，最小的负数：表示为 1 0000 0000 0000 按补码规取反加一，得到

-2^15-1 +1 =-2^15

Answer 2

数据在机器内部用补码的形式存贮的，所谓补码就反码+1，所谓反码就是安位取反；

如int -1
（随便说一下int的16位中用 一位表示符号，15位表示数据，如xyyy yyyy x是符号位；）
反码是 x111 1110；x为符号位1就是1111 1110，加1可得如下的补码
补码是 11111111
也就是计算机内部存贮的数据；
这样你应该明白了吧。

Answer 3

因为计算机内部用补码表示负数，而16位的补码，最小的负数是 1000000000000000，
就是-2^15

另外如果在32位系统（目前较常见）上编译，int是32位，即表示 -2^31 ~ 2^31-1

Answer 4

因为0也要用一个机器数表示
或者说是符号位的问题
可以看看计算机组成原理里边关于补码的内容你就清楚了

Answer 5

本来不想打击你的，我个人认为C语言在编写大的程序时会出现较多的不便建议学习C++