福建省艺术馆的组织架构包含多个部门，以确保馆内各项工作的高效运行。首先，办公室承担着核心职能，负责馆内的总务管理、文秘工作、行政事务、人事政工、财务管理、图书资料、艺术档案以及物业管理等日常运营工作。
理论调研部专门负责对群众文化艺术课题进行深入研究，编辑出版具有影响力的学术期刊《群文学研究》和馆刊《福建歌声》，并负责馆内网站和工作简报的维护与内容发布。此外，他们还负责衍生产品的开发和艺术活动的出版发行。
艺术创作部是推动艺术创新的关键部门，他们组织艺术创作和学术展览，定期举办研讨活动，策划和实施省级以上的大型艺术活动，为艺术界的交流和繁荣贡献力量。
拓展考级部致力于艺术教育与普及，建立培训基地，提供各类艺术门类和文化干部的专业培训，同时，他们还负责社会艺术水平的考级工作，推动文化艺术人才的培养。
在非物质文化遗产保护方面，民保中心（福建省非物质文化遗产保护中心）扮演着重要角色，他们指导全省范围内的非遗保护工作，进行培训和普查，建立详细的数据库，并出版系列专著，为非遗的传承和发展保驾护航。
最后，《福建歌声》编辑部作为专业音乐出版机构，专注于编辑和发行《福建歌声》这一专业音乐刊物，通过优质的出版物，传播音乐艺术的魅力。