青竹淅淅,你好:
1.a,b,c是正整数,并且满足等式abc+ab+ac+bc+a+b+c+1=2004,那么a+b+c的最小值是--------abc+ab+ac+bc+a+b+c+1
=(abc+ab)+(ac+a)+(bc+b)+(c+1)
=ab(c+1)+a(c+1)+b(c+1)+(c+1)
=(c+1)(ab+a+b+1)
=(c+1)[a(b+1)+(b+1)]
=(a+1)(b+1)(c+1)
因为:2004=167×3×4=(166+1)×(2+1)×(3+1)
所以:a+b+c的最小值是166+2+3=171
2.若x,y为正整数,且X²+y²+4y-96=0,则xy=( )
X²+y²+4y-96=0
X²+y²+4y+4-100=0
X²+(y+2)²-6²-8²=0
(X+6)(X-6)+(y+2+8)(y+2-8)=0
因为xy为正整数,所以:X-6=0且y+2-8=0
解之得:X=6,y=6
所以:xy=6×6=36
3若m=2006²+2006²×2007²+2007²,则m=( )
m=2006²+2006²×2007²+2007²
=2006²+2007²+2006²×2007²
=2006²+(2006+1)²+2006²×(2006+1)²
=2006^4+2×2006 ³+3×2006²+2×2006+1
=(2006²+2006+1)²
=4026043²
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