具体问题具体分析。没有自动离婚，是判决离婚或登记离婚。如果因丈夫服刑婚姻导致的感情破裂，单方起诉离婚，人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。诉讼离婚调解不成的，如果适用于简易程序，一般三个月就会判决，如果涉及的情节复杂，就适用普通程序，6个月就会作出判决。
如果是双方因此自愿离婚，去结婚登记处申请离婚满30天后，即可离婚。
法律依据
《中华人民共和国民事诉讼法》第一百四十九条 人民法院适用普通程序审理的案件，应当在立案之日起六个月内审结。有特殊情况需要延长的，由本院院长批准，可以延长六个月；还需要延长的，报请上级人民法院批准。
《中华人民共和国民事诉讼法》第一百六十一条 人民法院适用简易程序审理案件，应当在立案之日起三个月内审结。
《中华人民共和国民法典》
第一千零七十七条 自婚姻登记机关收到离婚登记申请之日起三十日内，任何一方不愿意离婚的，可以向婚姻登记机关撤回离婚登记申请。前款规定期限届满后三十日内，双方应当亲自到婚姻登记机关申请发给离婚证；未申请的，视为撤回离婚登记申请。
第一千零七十九条 夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
（一）重婚或者与他人同居；
（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；
（四）因感情不和分居满二年；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。