数学中两个函数的名称:克罗内克δ函数 (Kronecker delta),狄拉克δ函数。
狄拉克δ函数是一个广义函数,在物理学中常用其表示质点、点电荷等理想模型的密度分布,该函数在除了零以外的点取值都等于零,而其在整个定义域上的积分等于1。
狄拉克δ函数在概念上,它是这么一个“函数”:在除了零以外的点函数值都等于零,而其在整个定义域上的积分等于1。
Kronecker delta,即克罗内克函数(又称克罗内克δ函数、克罗内克δ、克罗内克符号)δij是一个二元函数,得名于德国数学家利奥波德·克罗内克。克罗内克函数的自变量(输入值)一般是两个整数,如果两者相等,则其输出值为1,否则为0。
严格来说δ函数不能算是一个函数,因为满足以上条件的函数是不存在的。数学上,人们为这类函数引入了广义函数的概念,在广义函数的理论中,δ函数的确切意义应该是在积分意义下来理解。
在实际应用中,δ函数总是伴随着积分一起出现 。δ分布在偏微分方程、数学物理方法、傅立叶分析和概率论里都有很重要的应用。
一些函数可以认为是狄拉克δ函数的近似,但是要注意,这些函数都是通过极限构造的,因此严格上都不是狄拉克δ函数本身,不过在一些数学计算中可以作为狄拉克δ函数进行计算。
参考资料来源:百度百科-δ