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关于线性代数行列式的一道问题 为什么最后那行等于(n-1)(n-2)/2?而不是n(n-1)/2?
如题所述
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推荐答案 2012-08-20
答案给出的(n-1)(n-2)/2 是求的整个式子的
逆序数
,而n-1后面比他小的有n-2,n-3,.....1,总共有n-2个数比他小,所以他的逆序数是n-2。
同理n-2的逆序数为n-3,...... ,1的逆序数为1, n的逆序数为0。将所有逆序数加起来就是1+2+3+....+n-2=n-1)(n-2)/2
要是不懂可以再询问,望采纳!!
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其他回答
第1个回答 2012-08-20
最后那行等于(n-1)(n-2)/2,是计算的逆序数!
因为第一行的1位于第n-1列,
第二行的2位于第n-2列,
...
第n-1行的n-1位于第1列,
第n行的n位于第n列,
下面计算排列(n-1)(n-2)...2 1n的逆序数,
排列中第一个元素n-1后面比之小的元素有n-2个,
同理排列中第二个n-2个元素1后面比之小的元素有n-3个,
...
排列中第n-1个元素1后面比之小的元素有0个,
排列中第n个元素n后面比之小的元素有0个,
故排列(n-1)(n-2)...2 1n的逆序数=(n-2)+(n-3)+...+1=(n-2)*((n-2)+1)/2==(n-1)*(n-2)/2.
第2个回答 2012-08-20
那是按最后一行最后一列展开的
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,
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答:
线性代数行列式的
计算技巧:1.利用行列式定义直接计算例1计算行列式解Dn中不为零的项用一般形式表示为该项列标排列的逆序数t
(n
-1
n-2
8222;1n
)等于
,故2.利用行列式的性质计算例2一个n阶行列式的元素满足则称Dn为反对称行列式,证明:奇数阶反对称行列式为零.证明:由知,即故行列式Dn可表示为...
高数
线性代数
。求
行列式
。答案
为什么
是
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?不是(n
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答:
(-
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次方和(-1)的n+1次方,有区别吗?,两者不是相等的吗
?(
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1)
178;=(-1)的n-1次方*1 =(-1)的n-1次方 所以有必要这样计较吗?
线性代数
中
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答:
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线性代数行列式
这
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线性代数
求
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~求问(-
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大学
线性代数问题
,望高手解答?
答:
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为什么
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/
2
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答:
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