10个人围城一个圆圈做游戏

Question

10个人围成一个圆圈做游戏。游戏规则是；每个人心里都想好一个数，并把自己想好的数如实地告诉与他相邻的两个人，人后每个人将与他相邻的两个人告诉的数的平均数报出来。若报出来的数如图所示，则报3的人的心里想的数是？

Answer 1

-2
解：不妨设10个人想得数为x1~x10
则x1+x3=2*2=4
x2+x4=3*2=6
……
x9+x1=10*2=20
x10+x2=1*2=2
全部相加，得
可得x1+x2+……+x10=55
则：55=（x9+x1）+（x2+x4）+（x5+x7）+（x8+x10）+x3+x6
=20+6+12+18+x3+x6
得到：x3+x6=-1 （1）
同理：55=（x10+x2）+（x9+x1）+（x4+x6）+（x5+x7）+x3+x8
=2+20+10+12+x3+x8
得到：x3+x8=11 （2）
由（1）（2）两式
解得：x3=（10-（x6+x8））/2=-2
十人所想为：
6、-3、-2、9、10、1、2、13、14、5