三角形高的求法:
根据公式:三角形面积=(底×高)/2。
可知:底×高=2面积;底=三角形面积×2÷高;高=三角形面积×2÷底。
(面积=底×高÷2。其中,a是三角形的底,h是底所对应的高)。
注释:三边均可为底,应理解为:三边与之对应的高的积的一半是三角形的面积。这是面积法求线段长度的基础。
三角形性质:
1、在平面上三角形的内角和等于180°(内角和定理)。
2、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。
3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。
推论:三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
4、一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。
5、在三角形中至少有一个角大于等于60度,也至少有一个角小于等于60度。
以上内容参考:百度百科-三角形
三角形的高是指从三角形的一个顶点所在的边,垂直引出的线段的长度。计算三角形的高需要知道三角形的底边长度和顶点到底边的距离。根据勾股定理,可以用勾股定理计算出三角形的高。
设三角形ABC的两点A、B坐标已知,且C点坐标为(x,y),则三角形ABC的高H等于点C到AB的距离。假设距离为h,则有:
$\frac{\left|Ax+By+C\right|}{\sqrt{A^2+B^2}}=h$
其中,$\left|Ax+By+C\right|$表示$Ax+By+C$的绝对值,$A$和$B$分别表示$AB$直线的参数方程中$x$和$y$的系数。
具体步骤如下:
1. 首先得到三角形ABC中A点、B点的坐标,以及C点的坐标。
2. 计算出直线AB的参数方程,即求出直线AB关于x和y的斜率(用B点的y坐标减去A点的y坐标,再用B点的x坐标减去A点的x坐标相除即可)。以A点作为原点、AB直线的斜率为参数,建立AB直线的参数方程为:$x\cos\theta-y\sin\theta-x_0\cos\theta+y_0\sin\theta=0$
3. 求出C点到AB直线的距离,即为该三角形的高H。用点到直线距离公式:$h=\frac{|Ax+By+C|}{\sqrt{A^2+B^2}}$
其中,$A,B,C$的值是直线$AB$的参数方程中的系数,即与$\cos\theta$ 、$\sin\theta$ 、$x_0$ 和 $y_0$对应的系数。
注意:如果你已知底边和另一条边的长度,则可以使用海龙公式或正弦定理来求出三角形的高。
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