如何计算需求价格弹性系数？

Question

如题所述

Answer 1

∵需求函数为P=100－√Q，
∴√Q= 100－P，Q= （100－P）²，
∴对Q求导得，dQ/dP =－2(100－P)。
需求价格弹性指数（弧弹性）公式：
Ed=（ΔQ/Q）/（ΔP/P）=[（Q2－Q1）/Q]/[（P2－P1）/P]
=[（Q2－Q1）/【（Q1+Q2）/2】]/[（P2－P1）/【（P1+P2）/2】]
=[（Q2－Q1）/（P2－P1）]•[（P1+P2）/（Q1+Q2）]。
P=60时，P1=60，Q1=（100－P）²=（100－60）²=1600，
Q=900时，Q2=900，P2= 100－√Q=100－30=70，
将P1=60，Q1=1600和P2=70，Q2=900代入公式
Ed=[（Q2－Q1）/（P2－P1）]•[（P1+P2）/（Q1+Q2）]得，
Ed=[（900－1600）/（70－60）]•[（60+70）/（Q2+Q1）]
=[－700/10][130/2500]= －70（13/250）
=－3.64。