计算机是如何实现二进制数据加、减、乘、除的

Question

如题所述

Answer 1

计算机通常都是采用补码形式进行加、减、乘、除的，对于带正负号的运算，则二进制操作数的最高位都为符号位，1位负数，0为正数。正数的计算通常是位对齐进行相加，并进位；减法的计算是通过加补码，也就是把被减数变成补码形式，与减数相加。
乘法和除法的计算是类似10进制的乘除法，实质上都是最终转换为加法计算。

另外指出，基本上所有的处理器都有加法器，也就是专门用来实现加法运算的电路结构，部分处理器如DSP带有乘法器，专门用来进行乘法运算，大大提高了计算能力和速度。

Answer 2

二进制数是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”。

1. 二进制加法
0+0＝0
0+1＝1
1+0＝1
1+1＝10
例如：
1 1 0 1
+ �1 0 1 1
-------------------
�1 1 0 0 0

2. 二进制乘法
0×0＝0
1×0＝0
0×1＝0
1×1＝1
例如：
� 1 1 1 0
× �� 1 0 1
-----------------------
��� 1 1 1 0
�� 0 0 0 0
�1 1 1 0
-------------------------
1 0 0 0 1 1 0

3.二进制减法
0－0＝0，
1－0＝1
1－1＝0
10－1＝1
例如：
1010
- 111
-------------------------
0011

4.二进制除法
0÷1＝0
1÷1＝1