峰度系数是否可以为负?

老师说峰度系数K>0时为尖峰分布,当K<0时为平峰分布。可是根据如图的公式,K只能为正啊!
期末了,联系不到老师,所以来百度问问。请解答,谢谢!

峰度系数可以为负。

峰度表征概率密度分布曲线在平均值处峰值高低的特征数。直观看来,峰度反映了峰部的尖度。样本的峰度是和正态分布相比较而言统计量,如果峰度大于三,峰的形状比较尖,比正态分布峰要陡峭。反之亦然。

在统计学中,峰度衡量实数随机变量概率分布的峰态。峰度高就意味着方差增大是由低频度的大于或小于平均值的极端差值引起的。

含义:

峰度以bk表示,Xi是样本测定值,Xbar是样本n次测定值的平均值,s为样本标准差。正态分布的峰度为3。以一般而言,正态分布为参照,峰度可以描述分布形态的陡缓程度。

若bk<3,则称分布具有不足的峰度,若bk>3,则称分布具有过度的峰度。若知道分布有可能在峰度上偏离正态分布时,可用峰度来检验分布的正态性。

根据均值不等式,可以确定出峰度(系数)的取值范围:它的下限不会低于1,上限不会高于数据的个数。有一些典型分布的峰度(系数)值得特别关注。

例如,正态分布的峰度(系数)为常数3,均匀分布的峰度(系数)为常数1.8。在统计实践中,我们经常把这两个典型的分布曲线作为评价样本数据序列分布性态的参照。

以上内容参考:百度百科-峰度系数

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第1个回答  2020-12-29

峰度系数可以为负。

峰度表征概率密度分布曲线在平均值处峰值高低的特征数。直观看来,峰度反映了峰部的尖度。样本的峰度是和正态分布相比较而言统计量,如果峰度大于三,峰的形状比较尖,比正态分布峰要陡峭。反之亦然。

在统计学中,峰度(Kurtosis)衡量实数随机变量概率分布的峰态。峰度高就意味着方差增大是由低频度的大于或小于平均值的极端差值引起的。

扩展资料:

峰度以bk表示,Xi是样本测定值,Xbar是样本n次测定值的平均值,s为样本标准差。正态分布的峰度为3。以一般而言,正态分布为参照,峰度可以描述分布形态的陡缓程度,若bk<3,则称分布具有不足的峰度,若bk>3,则称分布具有过度的峰度。若知道分布有可能在峰度上偏离正态分布时,可用峰度来检验分布的正态性。

根据均值不等式,可以确定出峰度(系数)的取值范围:它的下限不会低于1,上限不会高于数据的个数。有一些典型分布的峰度(系数)值得特别关注。例如,正态分布的峰度(系数)为常数3,均匀分布的峰度(系数)为常数1.8。在统计实践中,我们经常把这两个典型的分布曲线作为评价样本数据序列分布性态的参照。

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第2个回答  推荐于2018-01-02
可以为负数

峰度系数(Kurtosis)用来度量数据在中心聚集程度。在正态分布情况下,峰度系数值是0。正的峰度系数说明观察量更集中,有比正态分布更长的尾部;负的峰度系数说明观测量不那么集中,有比正态分布更短的尾部,类似于矩形的均匀分布。峰度系数的标准误用来判断分布的正态性。峰度系数与其标准误的比值用来检验正态性。如果该比值绝对值大于2,将拒绝正态性。偏度系数(Skewness)用来度量分布是否对称。正态分布左右是对称的,偏度系数为0。较大的正值表明该分布具有右侧较长尾部。较大的负值表明有左侧较长尾部。偏度系数与其标准误的比值同样可以用来检验正态性。如果其比值绝对值大于2,可以认为拒绝了正态性。本回答被网友采纳
第3个回答  2018-01-02
正态分布的峰度为3,SPSS软件中计算的峰度已经减去了3,所以才和零比较,
第4个回答  2018-08-15
注意区分峰度(kurtosis)和超峰度(excess kurtosis)。峰度是不能为负的,超峰度可以为负。
就峰度而言,正态分布的峰度为3,是通常比较的基准:k>3称高峰(leptokurtic),k=3称平峰(mesokurtic),k<3称低峰(platykurtic)。
由于人们通常习惯以0为基准进行比较,所以专门定义了超峰度,超峰度=峰度-3,根据定义,正态分布的超峰度=0。同样地,ek>0称高峰,ek=0称平峰,ek<0称低峰。
希望对你有用
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