请问“take sb/sth doing sth”中的“doing sth”做什么语法成分？

Question

既然“take sb/sth to do sth”中的““to do sth”一般做目的状语，那“take sb/sth doing sth”中的“doing sth”做什么语法成分？
我觉得两个短语除了在表现时态上有些许的区别，意思差不多吧？但“doing sth”一般不能做目的状语，而它又往往和主语有一定的逻辑主谓关系也不可能做宾补，那它做什么？

Answer 1

take sb to do sth 具有较强的目的性，可以看作目的状语，也是常用句式。而take sb doing sth 中doing 为不及物动词。take sb swimming = go swimming with sb。。。。那么它的语法成分则不言而喻，也是现在分词作目的状语。

Answer 2

语法是属于非谓语一块的内容，成分属于宾语补足语