88问答网
所有问题
请问,为什么定积分就是和的极限呀
我看高数视频的时候,关于定积分的精确定义,在求和∑公式的前面有lim n→无线大。为啥前面需要加极限符号呀
举报该问题
推荐答案 2018-01-26
比如一个香肠,
有的地方粗有的地方细,
你要切成薄片,越薄,薄片内每层的面积就越趋向于一致,
薄片的体积就越趋向于薄片的面积乘以厚度,
积累这个乘积,就可以得到香肠的体积的近似,
当薄到极限,也就是片数n趋于无穷时,
可以认为这个近似到了无差别的程度,即相等。
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://88.wendadaohang.com/zd/MtcggS1VKttgtKStgBB.html
相似回答
定积分
∫f(x)dx
是 和
式
的极限
值这句话对吗
答:
是对的
,积分
可看做把区间分成很多段,进行分段求和,最后对区间的分段长取极限,就得到
和的极限,
也
就是积分
了。
为啥
转化成
定积分
范围
就是
0到1呢?还有为啥i/n就是x呢?
答:
因为定积分就是和的极限
,将积分区间[0,1]分成n等分,则△xi=1/n,对分区间[i-1/n,i/n],取ξi为i/n,则f(ξi)△xi=f(i/n)*1/n,求和的极限limΣf(ξi)△xi=limΣf(i/n)*1/n,根据定积分的定义,就得到上述结果。
关于
定积分
中的积分
和
式
极限
答:
定积分是微积分的重要概念。德国数学家黎曼首先给予严格表述,故又称“黎曼积分”。
定积分的本质是和式的极限
。将函数定义域上区间 [a,b] 分成多个小区间,将函数在每个小区间上任一点的函数值 f(ξi) 与小区间宽度 Δxi 的乘积求和,在小区间宽度趋于零时,如果该和式的极限存在,则称此极限值...
用通俗的话讲解
,什么
叫不
定积分与定积分
?两者的区别是什么?
答:
不定积分是一个函数的全体原函数,是一个函数族(函数的集合);
定积分是与函数有关的一个和式的极限,是一个实数
。从概念而言,这两者是完全不同的、毫无关系的,或者说是风马牛不相及的。但是牛顿-莱布尼兹公式却把它们联系起来,这就是这两位先驱者的伟大之处,虽然在今人看起来并没有多少深奥...
极限和定积分是什么
关系?
答:
而极限(lim)是用来描述函数在某一点处的趋近行为。2、定积分的定义是通过对函数在区间上进行分割,然后对每个小区间上的函数值进行求和,最后取极限来得到的。这个极限过程
就是
通过取小区间的长度趋近于零来实现的。3、可以说
极限是定积分的
基础
,定积分
是极限的一种应用。在计算定积分时,需要使用到...
定积分是
怎么变成原函数的上限值与下限值之差的.定积分不
是和
式求极 ...
答:
怎么由定义推出基本公式的
定积分
:积分的一种
,是
函数在区间上积分
和的极限
视频时间 00:47
利用
定积分
定义求数列
和的极限
疑问,急急急!
答:
极限
不存在
就是积分
不收敛。两者是一致的。2、只要有闭区间存在,那都可以进行n等分。答:错了。请参见上面的解释。3、这不是循环逻辑么?答:这不是循环逻辑。这里只是说,被积函数在给定的区间上必须满足可
积分的
条件。具体来说
,就是
连续。可积的条件就这么简单。只有连续才可积。
大家正在搜
带定积分的极限怎么求
极限化为定积分
极限如何转化为定积分
定积分求极限的方法
定积分定义求极限例题
用定积分表示极限
定积分求极限
定积分与极限结合例题
什么是极限
相关问题
高数定积分 这个和式极限到底啥意思啊? 答案又是什么?
请问,定积分的极限,怎么能用洛必达。
利用定积分求和式极限的问题
定积分的定义求N项和的极限是什么意思?
定积分不是是一个极限吗,为什么可以表示面积
定积分与“极限求和”为什么相等
利用定积分定义求数列和的极限疑问,急急急!