二次函数交点式,顶点式代数方法,举个例子,过程.....

如题所述

解:1、交点式:设(x1,
0)、(x2
,0)是二次函数与x轴的交点
则,可设二次函数:
y=a(x-x1)(x-x2)
例如:已知,二次函数与x轴相交于(-1,
0)
和(5,0)并经过点(4,-10),
求这个二次函数解析式
解:设所求的二次函数:
y=a(x+1)(x-5)
将点(4,-10)代入y=a(x+1)(x-5)
即:-10=a*5*(-1)
得:a=2
所以,所求的二次函数:
y=2(x+1)(x-5)
即:y=2x²-8x-10
2、顶点式:设二次函数的顶点为(k,
h),
则,可设二次函数:
y=a(x-k)²+h
例如:已知,二次函数的顶点坐标为(-1,
5)并经过点(1,
1),
求这个二次函数解析式
解:设所求的二次函数:
y=a(x+1)²+5
将点(1,
1)代入y=a(x+1)²+5
即:1=a*4+5
得:a=-1
所以,所求的二次函数:
y=-(x+1)²+5
即:y=-x²-2x+4
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第1个回答  2020-03-17
例如:Y=X^2-5X+6
a=1
b=-5
c=6
顶点(-2a/b,(4ac-b^2)/4a)代入abc得到顶点(5/4,-1/4)
与X轴交点((-b加或减根号下b^2-4ac)/2a,0)代入abc得到x1(2,0)x2(3,0)
不知道你问的是不是这个,如果不是的话请提出来
第2个回答  2020-04-19
若抛物线与x轴交与点A(-1,0),B(3,0),且过点C(2,2)求其解析式,如下:
设解析式为y=a(x+1)(x-3),将点C(2.2)带入得2=a(2-1)(2+3)的a=1/5,
所以解析式是y=1/5(x+1)(x-3)
若抛物线的顶点是(-1+3),且过点(2,2)求其解析式。
设解析式是y=a(x+1)²+3,再将点(2,2)带入得2=a(2+1)²+3,的a=-1/3
解析式是y=-1/3(x+1)²+3
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