二次函数交点式，顶点式代数方法，举个例子，过程.....

Question

如题所述

Answer 1

解：1、交点式：设(x1,
0)、(x2
,0)是二次函数与x轴的交点
则，可设二次函数:
y=a(x-x1)(x-x2）
例如：已知，二次函数与x轴相交于(-1,
0)
和（5，0）并经过点(4,-10),
求这个二次函数解析式
解：设所求的二次函数:
y=a(x+1)(x-5)
将点(4,-10)代入y=a(x+1)(x-5)
即：-10=a*5*(-1)
得：a=2
所以，所求的二次函数:
y=2(x+1)(x-5)
即：y=2x²-8x-10
2、顶点式：设二次函数的顶点为(k,
h),
则，可设二次函数:
y=a(x-k)²+h
例如：已知，二次函数的顶点坐标为(-1,
5)并经过点(1,
1),
求这个二次函数解析式
解：设所求的二次函数:
y=a(x+1)²+5
将点(1,
1)代入y=a(x+1)²+5
即：1=a*4+5
得：a=-1
所以，所求的二次函数:
y=-(x+1)²+5
即：y=-x²-2x+4

Answer 2

例如：Y=X^2-5X+6
a=1
b=-5
c=6
顶点（-2a/b，（4ac-b^2)/4a）代入abc得到顶点（5/4，-1/4）
与X轴交点（（-b加或减根号下b^2-4ac）/2a，0）代入abc得到x1（2,0）x2（3,0）
不知道你问的是不是这个，如果不是的话请提出来

Answer 3

若抛物线与x轴交与点A(-1,0),B(3,0),且过点C(2,2)求其解析式，如下：
设解析式为y=a（x+1)(x-3)，将点C(2.2)带入得2=a(2-1)(2+3)的a=1/5,
所以解析式是y=1/5(x+1)(x-3)
若抛物线的顶点是（-1+3），且过点（2,2）求其解析式。
设解析式是y=a(x+1)²+3，再将点（2,2）带入得2=a(2+1)²+3,的a=-1/3
解析式是y=-1/3(x+1)²+3