公式:
求和公式:
求和公式用文字来描述就是:Sn=首项(1-公比的n次方)/1-公比(公比≠1)如果公比q=1,则等比数列中每项都相等,其通项公式为 ,任意两项 , 的关系为 ;在运用等比数列的前n项和时,一定要注意讨论公比q是否为1.
拓展资料 :
求通项方法:
(1)待定系数法:已知a(n+1)=2an+3,a1=1,求an?
构造等比数列a(n+1)+x=2(an+x)
a(n+1)=2an+x,∵a(n+1)=2an+3 ∴x=3
∴(a(n+1)+3)/(an+3)=2
∴{an+3}为首项为4,公比为2的等比数列,所以an+3=a1*q^(n-1)=4*2^(n-1),an=2^(n+1)-3
(2)定义法:已知Sn=a·2^n+b,,求an的通项公式?
∵Sn=a·2^n+b∴Sn-1=a·2^n-1+b
∴an=Sn-Sn-1=a·2^n-1 [2] 。