一、观题思考：
某个数除以8的余数为5，这个数的一半的整数部分除以8应该余多少？
解题要分两步走，先求被除数，再解被除数的一半的整数部分以8的余数。
解读题目前半部份：“某个数除以8余数为5”即是被除数÷8＝商·····5。根据有余数除法中除数、被除数、商、余数的关系中：被除数＝除数×商＋余数。式中除数是8，任何整数乘以8都为偶数，偶数表示为2k，奇数表示为2K+1，余数为5，偶数加奇数=2K+2K+1=4K+1，所以某个数除以8余数为5，某个数必为2K+1。求出被除数2K+1再解读题目前后部份：当某个数（这个数——被除数是多少时）的一半的整数部分除以8应该余多少？题中的关键是这个数的一半的“整数”部分（奇数的一半既不是奇数也不是偶数,是小数,偶数的一半是偶数。），所以整数部分则必须得把小数去除得取整后的“整数”除以8余数可能是2或6。
二、商不同时，某个数（被除数）除以8的余数为5的状况：
被除数＝除数×商＋余数某个数除以8的余数为5，
商是1时，被除数＝8×1＋5＝13。13÷8＝1······5
商是2时，被除数＝8×2＋5＝21。21÷8＝2······5
商是3时，被除数＝8×3＋5＝29。29÷8＝3······5
商是4时，被除数＝8×4＋5＝37。37÷8＝4······5
商是5时，被除数＝8×5＋5＝45。45÷8＝5······5
商是6时，被除数＝8×6＋5＝53。53÷8＝6······5
商是7时，被除数＝8×7＋5＝61。61÷8＝7······5
商是8时，被除数＝8×8＋5＝69。69÷8＝8······5
商是9时，被除数＝8×9＋5＝77。77÷8＝9······5
商是10时，被除数＝8×10＋5＝85。85÷8＝10·····5
商是11时，被除数＝8×11＋5＝93。93÷8＝11·····5
商是12时，被除数＝8×12＋5＝101。101÷8＝12····5
观这些许“这个数（被除数）”13、21、29、37、45、53、61、69、77、85、93、101有个规律：它们都是“奇数”（奇数（odd）指不能被2整除的整数 ，数学表达形式为：2k+1， 奇数可以分为正奇数和负奇数）。
三、这个数（被除数）的一半的整数部分除以8的计算：
被除数＝13时，13÷2÷8＝0.75（不适应题意！）
被除数＝21时，21÷2÷8＝1······2
被除数＝29时，29÷2÷8＝1······6
被除数＝37时，37÷2÷8＝2······2
被除数＝45时，45÷2÷8＝2······6
被除数＝53时，53÷2÷8＝3······2
被除数＝61时，61÷2÷8＝3······6
被除数＝69时，69÷2÷8＝4······2
被除数＝77时，77÷2÷8＝4······6
被除数＝85时，85÷2÷8＝5······2
被除数＝93时，93÷2÷8＝5······6
被除数＝101时，101÷2÷8＝6·····2
观这些许“这个数（被除数）”13、21、29、37、45、53、61、69、77、85、93、101的一半的整数部分除以8的余数据是啉2或6。
四、奇数和偶数知识点
能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数，0是偶数。
偶数通常用2k表示，奇数通常用2k+1或2k-1表示，这里k为整数。
任意两个整数的和与差具有相同的奇偶性。
相邻两个自然数之和为奇数；相邻两个自然数之积为偶数。
奇数的平方被4除余1；偶数的平方能被4整除。
6、奇数与偶数在运算中具有的相关性质;
性质（1）偶数士偶数=偶数，奇数土奇数=偶数，偶数士奇数=奇数。
性质（2）任意个偶数相加得偶数。
性质（3）偶数个奇数相加得偶数。
性质（4）奇数个奇数相加得奇数。
性质（5）偶数*奇数=偶数，奇数*奇数=奇数。
性质（6）如果两个整数的和(或差)是偶数，那么这两个整数的奇偶性相同；如果两个整数的和(或差)是奇数，那么这两个整数一定是一奇一偶。
性质（7）如果若干个整数的乘积是奇数，那么其中每一个因数都是奇数；如果若干个数的乘积是偶数，那么其中至少有一个因数是偶数。
有余数除法中除数、被除数、商、余数的关系是：
除数等于被除数减余数的结果除以商； 除数＝（被除数－余数）÷商
被除数等于除数乘商加余数； 被除数＝除数×商＋余数
商等于被除数减余数的结果除以除数； 商＝（被除数－余数）÷除数
余数等于被除数减除数与商的乘积； 余数＝被除数－除数×商；
余数和除数的差的绝对值要小于除数的绝对值。