定义域的表示方法

Question

如题所述

Answer 1

关于定义域的表示方法如下：

定义域的表示方法有不等式、区间、集合等三种方法。

y=[√(3-x)]/[lg(x-1)]的定义域可表示为：1）x≤1；2）x∈(-∞,1]；3）{x|x≤1}。设A，B是两个非空的数集，如果按某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应；

那么就称f：A--B为集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x)，x属于集合A。其中，x叫作自变量，x的取值范围A叫作函数的定义域。

扩展知识：

不等式的介绍

不等式是用不等号连接的式子。不等式分为严格不等式与非严格不等式，用纯粹的大于号、小于号连接的不等式称为严格不等式，用不小于号（大于或等于号）、不大于号（小于或等于号）连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。

区间的介绍

区间是某个范围的数的搜集，一般以集合形式表示。区间作为最简单的实数集合，在积分理论中起着重要作用。区间算术是一种数值分析方法，用于计算舍去误差。

集合的介绍

集合是基本的数学概念，是集合论的研究对象，指具有某种特定性质的事物的总体，集合里的事物，叫作元素。现代的集合一般被定义为：由一个或多个确定的元素所构成的整体。

集合在数学领域具有无可比拟的特殊重要性。集合论的基础是由德国数学家康托尔在19世纪70年代奠定的，经过一大批科学家半个世纪的努力，到20世纪20年代已确立了其在现代数学理论体系中的基础地位，可以说，现代数学各个分支的几乎所有成果都构筑在严格的集合理论上。