定义域是指什么

Question

如题所述

Answer 1

定义域是指自变量的取值范围。

函数的定义域是指自变量的取值范围。在函数表达式中，定义域通常是以括号的形式表示的，例如(x)。定义域必须是一个确定的集合，可以是数集、点集或更一般的集合。

域，数学词汇，定义域，值域，数学名词，函数经典定义中，因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域，在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的集合。

定义域的表示方法

1、显式表示法：通过文字、符号等方式直接列出定义域中的所有实数，用集合的形式表示。例如，函数 f(x) = 1/x 的定义域可以表示为：Df = {x | x ≠ 0}。

2、隐式表示法：通过对函数的性质进行分析，确定定义域的范围。例如，函数 f(x) = √(x+2) 的定义域是由于根号内的表达式必须大于等于0，所以可以表示为：Df = {x | x ≥ -2}。

3、图形表示法：通过绘制函数的图形，确定定义域的范围。例如，函数 f(x) = sin x 的定义域可以表示为：Df = (-∞, ∞)。

需要注意的是，有些函数的定义域不是实数集，例如复合函数、向量函数等，此时需要使用特定的表示方法。