数学建模需要具备的能力和知识有：
一、数学基础知识
数学建模的基础是数学理论。建模者需要掌握代数、几何、概率统计、微积分等数学基础知识，以及相关的数学分析方法，如线性规划、非线性规划等。这些基础知识是理解和解决复杂问题的关键。
二、问题解决能力
数学建模的核心是解决问题的能力。建模者需要具备对实际问题进行抽象化、建立数学模型的能力，通过运用数学理论和方法对模型进行分析和求解，从而找到解决问题的方案。此外，建模者还需要具备良好的逻辑思维和推理能力，能准确地理解和分析问题的需求。
三、计算工具与技术
建模者需要熟练掌握各种计算工具和技术，如计算机编程语言和仿真软件等。这些工具和技术在数据处理、模型计算、结果可视化等方面起着重要作用。此外，还需要掌握一些数据处理技术，如数据挖掘、机器学习等，以便更好地处理和分析数据。
四、跨学科知识
数学建模涉及多个领域的知识，如物理、化学、生物、工程等。因此，建模者需要具备跨学科的知识背景，了解不同领域的基本原理和规律。这些跨学科知识有助于建模者更好地理解实际问题，并建立合适的数学模型进行求解。
总之，数学建模不仅需要扎实的数学基础知识，还需要强大的问题解决能力、计算工具的运用能力以及广泛的跨学科知识。建模者需要不断学习和实践，以提高自己的综合能力，从而更好地解决实际问题。