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在空间几何证明中,能用勾股定理证明直角三角形吗
如题所述
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推荐答案 推荐于2018-04-22
可以证明,证明方法如下:已知,在三角形ABC中,a=3,b=4,c=5,求证三角形ABC为直角三角形。因为,a^2+b^2=25,且c^2=25,所以a^2+b^2=c^2所以角ACB等于90度
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其他回答
第1个回答 2015-02-16
可以
相似回答
能用勾股定理证明
三角形是
直角三角形吗
?
答:
可以
。证明过程如下:取AC的中点E,连接DE。∵AD是BC边的中线 ∴BD=CD=1/2BC ∵AD=1/2BC ∴AD=CD ∵点E是AC的中点 ∴DE⊥AC(三线合一)∴∠DEC=90° ∵点D是BC的中点,点E是AC的中点 ∴DE是△ABC的中位线 ∴DE//AB ∴∠BAC=∠DEC=90° ∴△ABC是直角三角形 ...
用勾股定理
能不
能证明直角三角形
答:
可以证明
。勾股定理,是一个基本的几何定理,指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形,并且直角边中较小者为勾,另一长直角边为股,斜边为弦,所以称这个定理为勾股定理,也有人称商高定理。勾股定理现约有500种证明方法,是数学定理中证明方法最多的定理之一。...
证明直角三角形
的方法
答:
勾股定理是最常用的证明直角三角形的方法之一
。该定理表明,如果一个三角形的两条边的平方和等于第三条边的平方,则该三角形是直角三角形。这可以用数学公式表示为:a²+b²=c²。例如,如果一个三角形的两条边长分别为3和4,第三条边长为5,则该三角形是直角三角形。因为32+42=...
用勾股定理
能不
能证明直角三角形
答:
设
三角形
abc,ad为bc边上的高,ad=a bd=b cd=c所以角adb=角 adc=90',由射影定理知a^2=bc,所以a\b=b\c所以三角形abd相似于三角形cab,所以角cab等于角abd,因为角dab加 abd等于90度,所以角cab为
直角
空间几何
的,L、m、n、d分别是什么意思? L=√(m^2+n^2+d^2±2cosΘ...
答:
设A'E=m,AF=n 又EG=AA'=d 则AG=A'E=m 设角GAF= 所以在三角形AGF内由余弦定理得 FG^2=m^2+n^2+-2cos@(因为如果点F(或E)在A(或A')的另一侧,则上面公式取"+")所以
在直角三角形
EFG中由
勾股定理
得 L^2=d^2+m^2+n^2+-cos 所以开方即可
证明
用@代替“西塔”.
怎么
用勾股定理
来判断是什么
三角形
?
答:
b²+c²=a²,则这个三角形是
直角三角形
;b²+c²
简述
勾股定理
在中学数学课程中的作用?
答:
勾股定理很好的解释了
直角三角形
三边关系,渗透了数形结合思想,在数学的发展中起过重要的作用。勾股定理在中学数学中有广泛应用,例如几何计算,
几何证明
,解三角形问题,勾股定理时是中学数学课程其他几何问题的深化。勾股定理与生活实际相结合,运用也很广泛,让学生感受来数学来源于生活
,可以在勾股定理
...
证明勾股定理直角三角形
答:
这是完全可以接受的朴素观念,任何人都能理解。我国历代数学家关于
勾股定理
的论证方法有多种,为勾股定理作的图注也不少,其中较早的是赵爽(即赵君卿)在他附于《周髀算经》之中的论文《勾股圆方图注》中的
证明
。采用的是割补法:如图,将图中的四个
直角三角形
涂上朱色,把中间小正方形涂上黄色,...
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