• 所有问题

    • 一道数学数列问题。求前n项和的，1+1/2+1/3+1/4+1/5+......1/n 是多少

    如题所述

    举报该问题
    推荐答案   2014-01-11
    1.S(n)=1/1+1/2+1/3+...+1/n
    首先要指出,这个数列是没有极限的.
    也就是说,这个级数是发散的,而不是收敛的.
    下面证明S(n)可以达到无穷大:
    1/1 = 1
    1/2 = 1/2 >= 1/2
    1/3+1/4 >= 1/4+1/4 >=1/2.
    1/5+1/6+1/7+1/8 >= (1/8)*4 >=1/2. ......
    所以: (2^n就是2的n次方)
    S(2^n)>=(1/2)*n+1.
    所以S(n)没有极限
    没有极限你可以理解成这式子无论加上多小的数，虽然一开始没有太大的变化，但加到某个范围便会持续变大,记得好像叫发散级数...
    求和 做不出来...
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    其他回答
    第1个回答  2014-01-11
    这个数列是调和级数，这个和是求不出来的，它的和是无穷大
    相似回答
    求数列1+1/2,3+1/4,5+1/8,7+1/16……的前n项和答：解：用拆项法 Sn=(1+1/2)+(3+1/4)+...+[(2n-1)+1/2^n]=[1+3+...+(2n-1)]+(1/2+1/4+...+1/2^n)=n[1+(2n-1)]/2 +1/2(1-1/2^n)/(1-1/2)=n^2+1/2-1/2^n
    数列求和 1+1/2+1/3+1/4+1/5+……1/n=? 急~答：当n很大时，有个近似公式：1+1/2+1/3+1/4+1/5+...+1/n=γ+ln(n)γ是欧拉常数，γ=0.57721566490153286060651209...ln(n)是n的自然对数（即以e为底的对数,e=2.71828...）由于ln(1+1/n)ln(1+1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+…+ln(1+1/n)=ln2+ln(3/2)+ln(4/3)+…+...
    设数列{an}的前n项的和为Sn=n/(n+1),n=1,2,3...答：=1/n(n+1) 1.n=1,有：a1=s1=1/2 满足1式 所以an=1/n(n+1)bn=1/an=n(n+1)b1=1*2 =1/3(1*2*3-0*1*2)b2=2*3 =1/3(2*3*4-1*2*3)b3=3*4 =1/3(3*4*5-2*3*4)...bn=n*(n+1)=1/3(n*(n+1)*(n+2)-(n-1)*n*(n+1))上下一加，则每项 的...
    若数列的前n项和Sn=1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+...+1/(1+2+3+...+n),则S...答：先看单项的分解式：an=1/（1+2+3+...+n）=2/n(n+1) =2*[1/n-1/(n+1)]根据单项的分解式来求和：Sn=a1+a2+...+an =1+1/（1+2）+1/（1+2+3）+...+1/（1+2+3+...+n）=2/1*2+2/2*3+2/3*4...+2/n(n+1)=2*[ 1/1*2+1/2*3+1/3*4...+1/n(...
    ...=2a(n)/[a(n)+1],n∈N,求数列[n/a(n)]的前n项和答：1/a(n+1)=1/2(1+1/an)[1/a(n+1)]-1=1/2[(1/an)-1]数列{1/a（n）-1}为以1/2为首项，1/2为公比的等比数列 第二问：1/a(n)-1=(1/2)^n 1/a(n)=(1/2)^n+1 数列[n/a(n)]的前n项和 Sn=1/a1+2/a2+3/a3...+n/an =1/2+1+2*1/2^2+2+3*1/2^...
    求数列的前n项和1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9+……1/n答：此题无简便方法，只能硬算。参考资料：复旦数学系教授在上数学分析的时候曾说过。
    关于数列数学题,数列1/2+1/3+1/4+...+1/(n+1)的前n项和公式是什么...答：自然数的倒数组成的数列,称为调和数列.人们已经研究它几百年了.但是迄今为止没有能得到它的求和公式只是得到它的近似公式(当n很大时):1+1/2+1/3+...+1/n≈lnn+C(C=0.57722...一个无理数,称作欧拉初始,专为调和级数所用)人们倾向于认为它没有一个简洁的求和公式.参考资料：百度 ...
    数列1,1+1/2,1+1/2+1/2^2,···,1+1/2+1/2^2+···+1/2^n的前n项...答：a1=1=2-1 a2=1+1/2=2-1/2 a3=1+1/2+1/2^=2-1/^2 a4=1+1/2+1/2^2+1/2^3=2-1/2^3 ...an=1+1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^n=2-1/2^n 前n项和Sn=(2-1)+(2-1/2)+(2-1/2^2)+...+(2-1/2^n)=2*n-(1+1/2+1/2^2+...+1/2^n)=2n-...
    大家正在搜
    数列前2n项和怎么求数列1/n前n项和常见数列的前n项和数学数列典型10类例题前n项和公式等比数列等比数列前n项和推导高中数学数列解题技巧数列n²求和数学数列公式
    相关问题
    求数列的前n项和1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+...
    数列求和 1+1/2+1/3+1/4+1/5+……1/n=?...
    数学-求数列1+1/2+1/3+1/4+1/5+…+1/(n...
    1+1/2+1/3+1/4+…+1/n等于多少
    数列1+1/2+1/3+1/4+......1/n的前n项和...
    求这道数学题解：1/2+1/3+1/4+1/5..........
    求1/1+1/2+1/3+1/4........+1/n的和...