第1个回答 2016-12-23
线性方程组产生的背景以及它的应用
线性代数是代数学科的一个分支。代数学的起源早在中世纪。
在公元820年左右，被冠以 “代数学之父”的称号的阿拉伯数学家花拉子米编著了《代数学》一书这就是Algebra一词的最初来源，书中开始探讨了数学问题的一般解法，尝试用代数方法处理线性方程组与二次方程，同时引进了移项、合并同类项等代数运算。12世纪花拉子米的数学成果传入欧洲，对欧洲数学的发展产生了巨大影响，并作为欧洲人的标准教学课本，使用了几个世纪。
16世纪，法国科学家韦达首先有意识地、系统地使用数学符号，引入了符号体系，这种思想不仅带来了代数学领域的一次突破，而且为以后整个数学的发展奠定了基础.成为近代、现代代数学最明显的标志.
18世纪，代数学的主题仍是代数方程，其中代数学发展的一个方向
就是方程组理论.首先是线性方程组与行列式理论，莱布尼茨的行列式及其在解线性方程组中的应用思想得到了发展，瑞士数学家克莱姆提出了著名的“克莱姆法则”，即由系数行列式莱确定线性方程组解的表达式法则；接着范得蒙行列式、拉普拉斯展开等重要结果被相继提出.
18-19世纪由欧拉开启了数论的新领域“代数数论”；
1824年挪威数学家阿贝尔发表了题为《论代数方程.证明一般方程五次的不可解性》的论文，解决了困扰数学界200多年的难题，在此过程中引发了他对群论的研究，引进了“域”的概念，加上伽罗华对全新的群的探讨，以及后来F.克莱茵和S.李等人的研究，在此基础之上，产生了代数学的一门新学科——群论，从而结束了代数学中以解方程为中心的时代，开始用一种更加抽象的观点来研究代数学，代数学由于群的概念的引进发展而获得新生.
在中国，代数学的发展始自华罗庚，他自上个世纪40至50年代在体论，矩阵几何和典型群三方面进行了深入系统的研究，作出了重要的贡献.
线性代数是代数学的一个分支，主要处理线性关系问题。线性关系意即数学对象之间的关系是以一次形式来表示的 ，含有n个未知量的一次方程称为线性方程.线性关系问题简称线性问题，解线性方程组的问题是最简单的线性问题.
线性代数作为一个独立的分支是在20世纪才形成的，而最古老的线性问题是线性方程组的解法，在中国古代的数学著作《九章算术.方程》中已经作了比较完整的叙述，其中所述方法实质上相当于现代的对方程组的增广矩阵的行施行初等变换、消去未知量的方法.随着研究线性方程组和变量的线性变换问题的深入，行列式和矩阵在18 —19世纪先后产生，为处理线性问题提供了有力的工具.从而推动了线性代数的发展.
随着向量的引入，形成了向量空间的概念.凡是线性问题都可以用向量空间的观点进行讨论.因此，向量空间及其线性变换，以及与此相联系的矩阵理论构成了线性代数的中心内容.
线性代数的含义随数学的发展而不断扩大，线性代数的理论与方法已经渗透到数学的许多分支.
很多实际问题的处理最后往往归结为比较容易处理的线性问题，因此线性代数在工程技术上和国民经济的许多领域都有着广泛的应用.所以线性代数是一门基本的和重要的学科，线性代数的计算方法是计算数学的一个重要内容.本回答被网友采纳