高等数学 求平面方程的问题。

Question

如题所述

Answer 1

此题至少有2种解法：

1、首先自然想到待定系数法，即假设平面方程，然后根据平行关系和两个已知点列出方程组求解。

2、学习了高等数学，还应该知道向量的叉积表示与这两个向量都垂直的向量，那么可以直接叉乘求出平面的法向量。现提供此种解法供参考：

Answer 2

平行于 x 轴的平面方程可设为 By+Cz+D = 0
过点 (4, 0, -2), 得 -2C+D = 0
过点 (5, 1, 7), 得 B+7C+D = 0
则 C = D/2， B = -9D/2
平面方程为 -9y+z+2 = 0
即 9y - z - 2 = 0

Answer 3

平行于x轴，说明方程中没有x项，所以设平面方程为A+By+Cz=0,然后再将点(4,0,-2)和M2(5,1,7)两点代入即解得-9y+z+2=0