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e∧xy-2y=3隐函数导数
如题所述
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第1个回答 2016-04-12
e^xy-2y=3 两边对x求导
e^xy·(y+xy')-2y'=0
y·e^xy=(2-x·e^xy)y'
y'=y·e^xy/(2-x·e^xy)
第2个回答 2016-04-12
e^xy*(xy)'-2y'=0
e^xy(y+xy')-2y'=0
y'=ye^xy/(2-xe^xy)
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隐函数求导
有几种方法
答:
方法1:首先将
隐函数
转换为显函数,然后应用显
函数的求导
法则进行求导。方法2:对隐函数的左右两边关于x求导,注意将y视为x的函数。方法
3
:利用一阶微分形式不变的性质,分别对x和y求导,并通过移项得到所需的导数。方法4:将n元隐函数视为(n+1)元函数,使用多元函数偏导数的商来求得n元隐函数的...
求下列方程所确定的
隐函数
的
导数
dy/dx
答:
y' = -sinx/(2+0.5cosy/sin^
2y
)x^
2 y
-e^(2x)=siny 2xy+x^2 y'=cosy y' +2e^(2x) y'[x^2-cosy]=2e^(2x)-2xy y'=2[e^(2x)-xy]/(x^2-cosy)
xy=e
^(x+y) y+xy'=e^(x+y) (1+y') y'[1-e^(x+y)]=[e^(x+y)-y] y'=[e^(x+y)-y...
隐函数求导
的问题
答:
题目所给的是
隐函数
,x,y的关系不太明确 但y总可以表示为与x有关的函数,记为:
y=
f(x)而题目是对x
求导
则:(
e
^
xy
)'=(e^xy)*(x'y+xy')=(e^xy)*(y+xy')……先对(xy)求导,再(xy)对x求导 (y^
3
)'=3y^2*y'……先对y求导,再y对x求导 (-5x)'=-5……直接对x求导 以上...
怎么求
隐函数
的
导数
?
答:
隐函数求导
一次全导,y'*
e
^y+
xy
'+
y=
0 => y'=-y/(e^y+x)两边再取全导 y''*e^y+(y')^2*e^y+xy''+y'+y'=0 (e^y+x)*y''+e^y*(y')^2+
2y
'=0 x=0,y(0)=1,y'(0)=-e^(-1),e*y''(0)+e*e^(-2)+2[-e^(-1)]=0 ey''(0)=-e^(-1)+2e^(-...
求提示【
隐函数的求导
】
答:
求
隐函数
的导数,我觉得书上的公式没啥用,直接把y看成x是函数,即
y=
y(x),因此像y^3之类的东西都可以看成x的复合函数,利用复合
函数求导
法则在等式两边同时对x求导数即可。例如第1题,两边对x求导数得
2y
y'-
2y
-2xy'=0,y'=y/(y-x)。求参数方程x=f(t),y=g(t)的二阶导数,书上有...
高数一道
隐函数求导
的题目,有图求过程
答:
求解过程中,首先求出x=0时,函数值
y=
1;依次再求出x=0时,y’对应的
导函数
的值。未完待续 重复上述过程求出二阶
导数
在x=0处的值。供参考,请笑纳。
求下列
隐函数
的
导数
,手写最好
答:
第一题,
求导
,3y^2*y'=2x+y+
xy
'+
2y
*y'合并式子,得出y'=[2x+y]/[3y^2-x-
2y
]第二题,求导,
e
^y+x*e^y*y'+y'*e^x+y*e^x=0 合并式子,得出y'=-[ye^x+e^y]/[xe^y+e^x]
求由方程
e
的
xy
次方=2x+y的3次方所确定的
隐函数y=
f(x)的微分dy.
答:
3
、e^(
xy
)=2x+y^3,两边取微分d[e^(xy)]=d[2x+y^3]ye^(xy)dx+xe^(xy)dy=2dx+3y^2dy[xe^(xy)-3y^2]dy=[
2-ye
^(xy)]dxdy=[2-ye^(xy)]/[xe^(xy)-3y^2]*dx4、①∫x^4/(x^2+1)*dx=∫(x^4+x^2-x^2-1+1)/(x^2+1)*dx=∫x^2dx-∫dx+∫1/(x^2+1)*dx=x^3...
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隐函数求导y都看成x的函数
隐函数求导还要乘y的导数
y=xlny隐函数求导
tanxy隐函数的导数
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