根据《公务员法》以及《内务条令》，因涉嫌犯罪被判处刑罚的，予以开除公职的行政处罚。
但是，免于刑事处罚是确定了犯罪行为但是未予刑事处罚。
对此情况，没有明确规定，现实中各地采取迂回措施，比如降级或者撤职、劝退、调离等等。主要看各地情况。
拓展资料：
免于刑事处罚主要包括以下情形：
1.情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的。
2. 犯罪已过追诉时效期限的。
在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查，或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。
3.经特赦令免除刑罚的。
4. 依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的。
5.犯罪嫌疑人、被告人死亡的。
6.其他法律规定免予追究刑事责任的。如果按照刑法应当追究刑事责任，但其他生效法律规定免予追究刑事责任的，依据特别法优于普通法的原则，不予追究。
参考资料：北大法律信息网-免于刑事处罚
这个要结合他所犯的罪，并按照相关法律的规定才能决定。
公务员被免于追究刑事责任、免予刑事处罚与开除公职的规定如下：
一、根据《刑事诉讼法》第十五条，免于追究刑事责任的几种情形
1.情节显著轻微，危害不大的。
2.对犯罪分子追究刑事责任超过了法律规定的有效期限的。
3.经特赦令免除刑罚的。
4.对于告诉才处理的案件，被害人撤回告诉的。
5.犯罪嫌疑人、被告人死亡的。
二、根据《刑法》第三十七条，免于刑事处罚，是人民法院认定某种行为构成犯罪，因犯罪情节轻微不需要判处刑罚的，判决免予刑罚的一种处罚，是有罪而免罚，仍然构成刑事犯罪。但是可以根据案件的不同情况，予以训诫或者责令具结悔过、赔礼道歉、赔偿损失，或者由主管部门予以行政处罚或者行政处分。
拓展资料：
刑法是规定犯罪、刑事责任和刑罚的法律，是掌握政权的统治阶级为了维护本阶级政治上的统治和各阶级经济上的利益，根据自己的意志，规定哪些行为是犯罪并且应当负何种刑事责任 ，并给予犯罪嫌疑人何种刑事处罚的法律规范的总称。
参考资料：百度百科-刑法
本回答被网友采纳公职人员免予刑事处罚后，能不能保留公职要依据具情况而定，如果严重违反纪律规定的，有可能被开除公职。
相关法律规定
《行政机关公务员处分条例》
第六条 行政机关公务员处分的种类为：
(一)警告;
(二)记过;
(三)记大过;
(四)降级;
(五)撤职;
(六)开除。
第十八条 有下列行为之一的，给予记大过处分;情节较重的，给予降级或者撤职处分;情节严重的，给予开除处分：
(一)散布有损国家声誉的言论，组织或者参加旨在反对国家的集会、游行、示威等活动的;
(二)组织或者参加非法组织，组织或者参加罢工的;
(三)违反国家的民族宗教政策，造成不良后果的;
(四)以暴力、威胁、贿赂、欺骗等手段，破坏选举的;
(五)在对外交往中损害国家荣誉和利益的;
(六)非法出境，或者违反规定滞留境外不归的;
(七)未经批准获取境外永久居留资格，或者取得外国国籍的;
(八)其他违反政治纪律的行为。
有前款第(六)项规定行为的，给予开除处分;有前款第(一)项、第(二)项或者第(三)项规定的行为，属于不明真相被裹挟参加，经批评教育后确有悔改表现的，可以减轻或者免予处分。
第二十三条 有贪污、索贿、受贿、行贿、介绍贿赂、挪用公款、利用职务之便为自己或者他人谋取私利、巨额财产来源不明等违反廉政纪律行为的，给予记过或者记大过处分;情节较重的，给予降级或者撤职处分;情节严重的，给予开除处分。