这种题怎么能简单的算出有多少个长方形

Question

如题所述

Answer 1

方法一（直接数数，适合所有题型，不怕因特殊情况而不能使用技巧，但耗时较长）：

由1个小长方形组成的长方形有9个，

由2个小长方形组成的长方形有12个，

由3个小长方形组成的长方形有6个，

由4个小长方形组成的长方形有4个，

由6个小长方形组成的长方形有4个，

由9个小长方形组成的长方形有1个，

所以一共有9+12+6+4+4+1=36个长方形。

方法二（使用技巧，快速得出答案，但题目有特殊情况或陷阱则可能不便使用）：

在此图形中，选取一点后再选取一个长方形的对角点即可确定一个长方形，

例如选取点A后选取点C即可确定长方形ABCD，

但选取点A后选取点A所在的线上则不能构成长方形，只能在剩下的9个点当中选取，

图中共有16个交点，所以有16×9=144个长方形，

但由于选取A再选取C、选取B再选取D、选取C再选取A、选取D再选取B均为同一长方形，

所以需要“÷4”，即图中共有144÷4=36个长方形。

Answer 2

含一个小长方形的有8个

含二个小长方形的有4（上下形）+6（左右形）=10个

含三个小长方形的有4（左右形）个

含四个小长方形的有2（左右形）+3（田字形）=5个

含六个小长方形的有2个

含八个小长方形的有1个

以上共计 30 个

判定：

1、有一个角是直角的平行四边形是长方形。

2、对角线相等的平行四边形是长方形。

3、邻边互相垂直的平行四边形是长方形。

4、有三个角是直角的四边形是长方形。

5、对角线相等且互相平分的四边形是长方形。

以上内容参考：百度百科-长方形

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Answer 3

28个是错误的，

3*3+2*3*2+3*2+2*2+2*2+1

=9+12+6+4+4+1

=36

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Answer 4

6×6=36个长方形

Answer 5

从最小的开始数，再逐个逐个的增加小长方形大小再数