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计算下列定积分,大一高数
计算下列定积分,大一高数谢谢
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推荐答案 2018-01-02
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高数计算下列定积分
答:
=(1/2)x²arctanx - (1/2)∫ (x²+1-1)/(1+x²) dx =(1/2)x²arctanx - (1/2)∫ 1 dx + (1/2)∫ 1/(1+x²) dx =(1/2)x²arctanx - (1/2)x + (1/2)arctanx + C 所以
定积分
为 ∫(0,1)xarctanxdx =(1/2)x...
高数
题
,计算下列定积分
?
答:
定积分
基本
计算
,第一题计算详细步骤如下图所示:第二题计算过程为:
大一高数,求定积分
答:
∴原式=(π^3)/6-π/4。(6)题,∵2x-x^2=1-(1-x)^2,设t=1-x,∴原式=∫(0,1)√(1-t^2)dt。根据
定积分
的几何意义,该式表示的是半径为1的圆的面积的1/4,∴原式=π/4。供参考。
大一高数求定积分
答:
简单
计算
一下即可,答案如图所示
大一 高数
定积分
答:
原式=∫(0,π/2)√cosx(1-cos²x)dx =∫(0,π/2)√cosxsin²x dx =∫(0,π/2)√cosx· sinxdx =-∫(0,π/2)√cosxdcosx =-1/(1/2+1) (cosx)^(1/2+1)|(0,π/2)=-2/3 ·cosx^(3/2)|(0,π/2)=2/3 ...
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2018-01-10
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大一高数求定积分,
麻烦大神详细写下过程,谢谢!
答:
∫(-2→2)x*ln(1+e^x)dx=∫(-2→0)x*ln(1+e^x)dx +∫(0→2)x*ln(1+e^x)dx∫(-2→0)x*ln(1+e^x)dx设y=-x,x=-y原式=∫(2→0)(-y)*ln[1+e^(-y)]d(-y)=∫(2→0)y*ln[1+e^(-y)]dy=∫(2→0)y*ln[(e^y+1)/e^y]dy=∫(2→0)y*ln(e^y+...
大一高数定积分
求
详细过程
答:
则t=2x,dt=2dx 原式=16a^3*∫(0,π)(sinx)^5dx =-16a^3*∫(0,π)(1-cos^2x)^2d(cosx)=-16a^3*∫(0,π)(1-2cos^2x+cos^4x)d(cosx)=-16a^3*[x-(2/3)*cos^3x+(1/5)*cos^5x]|(0,π)=-16a^3*(π+2/3-1/5+2/3-1/5)=-16*(π+14/15)a^3 ...
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