乘法公式的题目。

Question

1.已知a^2+b^2=12,且ab=-3,试求(a+b)^2的值。

2.计算：（2x+y-z+10)X(2x-y+z+10)

计算：(x-y+1)X(x+y-5)

计算：(2a+1)^2(2a-1)^2 （这个我算的16a^4，但人家说答案是8a)

以上都是用平方差公式和完全平方公式的。

谢谢大家了。有结果我会追加多10分。

Answer 1

1
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=12+2*(-3)=6
2
（2x+y-z+10)(2x-y+z+10)
=[（2x+10)+(y-z)][(2x+10)-(y-z)]
=(2x+10)^2-(y-z)^2
=4x^2+40x+100-y^2+2yz-z^2

(x-y+1)(x+y-5)
=(x-y)(x+y)-5(x-y)+(x+y)-5
=x^2-y^2-4x+6y-5

(2a+1)^2(2a-1)^2
=[(2a+1)(2a-1)]^2
=(4a^2-1)^2
=16a^4-8a^2+1

Answer 2

(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2=(a^2 + b^2)+2ab=12 + 2 X 3=18

(2x+y-z+10)X(2x-y+z+10)
=(2x+10+y-z)(2x+10-(y-z))
=(2x+10)^2-(y-z)^2 之后展开就成

(x-y+1)(x+y-5)
=x^2-y^2+(x+y)-5(x-y)-5
=(x^2-4X+4)-(y^2+6y+9)
=(x-2)^2-(y-3)^2

(2a+1)^2(2a-1)^2=[(2a+1)(2a-1)]^2
=(4a^2-1)^2
就这结果了