分析函数y=x³+3x²-24x+20的单调区间、极值、凹凸区间以及拐点，必须要进行求导，利用一阶导数判断单调性和极值，利用二阶导数来判断凸凹区间及拐点。
y'=3x²+6x-24=0,得x=-4, x=2
当x<-4或x>2时，y'>0,当－4<x<2时，y'<0
所以函数的单调增区间为（-∞,-4）,(2,+∞).单调减区间为(-4,2)
所以x=-4时有极大值f(-4)=100. x=2时有极小值f(2)=-8
y''=6x+6=0, 得x=-1。当x<-1时，y''<0,当x>-1时，y''>0
所以(-∞,-1)为凸区间，（－1，+∞）为凹区间。
拐点为（－1，f(-1)），即为(-1,46)
y'=3x²+6x-24=0,得x=-4, x=2
当x<-4或x>2时，y'>0,当－4<x<2时，y'<0
所以函数的单调增区间为（-∞,-4）,(2,+∞).单调减区间为(-4,2)
所以x=-4时有极大值f(-4)=100. x=2时有极小值f(2)=-8
y''=6x+6=0, 得x=-1。当x<-1时，y''<0,当x>-1时，y''>0
所以(-∞,-1)为凸区间，（－1，+∞）为凹区间。
拐点为（－1，f(-1)），即为(-1,46)
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