赵高杀秦二世的初衷并不是为了立子婴为王，而是他自己想当赵始皇。
赵高虽然控制了秦宫内的所有军政大权，但是他登基前怪事频现，十分的不吉利，且文武大臣多有不服。故赵高只能退而求其次，立嬴秦宗室子弟为帝，自己摄政专权即可。
嬴秦宗室子弟大部分都被秦二世诛杀了，能找到的秦始皇嫡系血亲几乎没有，找来找去也只有子婴还人模人样，故只能立子婴为帝。
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赵高本为秦国宗室远亲，他的母亲因触犯刑法遭到处刑后身体残缺，被收入秦朝官府专门设立的收容刑满释放人员工作的隐官，赵高兄弟皆出生于此。
因为家人有罪，按秦律赵高当不成皇帝，他也不想做开国兼亡国之君，故立子婴为秦王，定下投降刘邦的大策，不想自己先被子婴给诛死了。
子婴虽然只在位46天，但表现出了非凡的勇气和智慧，他借口生病，引赵高前来探望，安排宦官韩谈趁机杀死赵高，并夷其三族。
赵高本想搬出子婴压下朝野大臣的怨言，却被棋高一着的子婴趁机杀死！遗憾的是，干练的子婴面对的是一个千疮百孔的政权，灭亡是迟早的事，子婴投降刘邦，秦朝，最后死于项羽之手。
参考资料：百度百科-赵高
原因并没有想象中那么复杂，无非是“死道友不死贫道”，如果当时秦二世胡亥不死的话，那么下一个死的就是赵高，实际上赵高并不想立子婴为皇帝，是因为他自己做不了皇帝，这才万般无奈之下，辅佐子婴上位。
咋说呢，赵高本身就非常的聪明，当时秦始皇身边缺少一个人替他打理宫内的一些事情，恰巧听闻照顾为人勤奋，又精通大绿，这才提拔他成为“中车府令掌皇帝车舆”，并且让他叫秦二世胡亥判案，而赵高也是这个时候与胡亥认识的。赵高除了本身的才能之外，还擅长阿谀奉承这一套，凭借这些本领，深得胡亥喜欢。就这样，赵高在宫内有一定的权力，虽然遭遇过危机，但也凭借自己的能力化险为夷。
话分两头，秦始皇三十七年七月丙寅日，秦始皇在沙丘平台逝世。当时的丞相是李斯，认为皇帝在外逝世，皇子们和各个诸侯国会造反，于是对此事秘而不宣。但胡亥、赵高等人是知道秦始皇的死讯的。于是赵高与胡亥、李斯合谋，打算拆开秦始皇赐给公子扶苏的信，然后李斯假传遗诏，就这样胡亥成为了太子，也就是后来的秦二世。
胡亥登上帝位之后，与李斯、赵高等人合谋，害死了很多忠臣，甚至连扶苏也都没放过，他的一些兄弟姐妹也被他杀的杀，弄死的弄死。而这些计谋和方式，有一些都是赵高教的。到了后期，赵高和李斯还是争夺皇帝的宠信，最后赵高借着胡亥的手把李斯给害死了。而赵高的权利也越来越大，再加上胡亥疏于朝政，赵高的进一步巩固了自己的权力，可以毫不夸张的说，当时赵高说话要比秦二世胡亥管用，当时的“指鹿为马”就是佐证。
后来因为赵高的一系列操作，导致秦二世胡亥对赵高不满，实际上如果赵高不谋害秦二世的话，那么他就有可能被杀，而当时的农民起义已经爆发了，于是与弟弟和女婿谋划杀胡亥的事情，过程就不说了，反正最后秦二世被赵高的女婿给杀了，杀他的名义是“铲除暴君”。胡亥死了以后，赵高本来想要仗着自己有赢姓血脉，想要登基的，但文武百官不认可，最后才将玉玺给了子婴，子婴没有称帝，而是再次做回秦王。
而子婴是知道赵高是个什么货色，他深知自己上位是傀儡，就密谋杀害赵高，最后赵高被子婴身边的宦官给杀了，还因此牵连了他的族人。这里需要说明的是，赵高的先祖应该是“造父”，当时受封与赵城，这才改姓赵，而造父是赢姓族人，赢姓是上古八大姓之一，赵是当时的天子封给造父的。
秦二世在位三年，被赵高所杀。赵高欲自立为王，但发现群臣并不支持，于是迎立子婴继位。赵高声称民变起后，秦地比统一前更小，故子婴不能称“皇帝”，而只能称“王”。
子婴即位五天后便定计杀死赵高，并随即把他的家人全部处死。《史记》指赵高企图招引起义军到咸阳及承诺杀死全部秦朝宗室，子婴知道后先下手把他杀死。
率领其中一支秦末起义军进入关中的刘邦在到达灞上后派人劝子婴投降，并得到子婴的同意。子婴用绳绑缚自己，并携同皇帝御用物品 (包括玉玺和兵符) 亲自到刘邦的军前投降。子婴共当了 46 天秦王。本回答被提问者和网友采纳