学校举办科技小发明比赛，共收到作品120件．评奖时决定获一、二、三等奖作品件数的和必须控制在总件数的4

Question

学校举办科技小发明比赛，共收到作品120件．评奖时决定获一、二、三等奖作品件数的和必须控制在总件数的45%到50%之间；而且获三等奖的件数是获二等奖的2倍；获二等奖的件数是获一等奖的2倍．按照这样的要求，一、二、三等奖各设多少件合适？

Answer 1

一、二、三等奖的件数比为：1：（1×2）：（1×2×2）=1：2：4， 则所以获将总数为1+2+4=7的倍数， 120×45%=54（个）； 120×50%=60（件）． 54～60之间只有56是7的倍数． 即获奖总数为56件． 一等奖为： 56× 1 1+2+4 =56× 1 7 ， =8（件）． 二等奖为：8×2=16（件）． 三等奖为：16×2=32（件）． 答：一、二、三等奖分别设8件、16件、32件最合适．