大题求解啊！！

Question

如题所述

Answer 1

（1）解：设CE与AD相交于O，BC与AE相交于G
因为角DOE=角ADC+角DCE
角DOE=角AEC+角DAE
所以角ADC+角DCE=角AEC+角DAE
因为角BGE=角ABC+角BAE
角BGE=角AEC+角BCE
所以角ABD+角BAE=角AEC+角BCE
因为角BAD的平分线AE与角BCD的平分线CE交于点E
所以角DCE=角BCE
角DAE=角BAE
所以角ADC+角ABC=2角AEC
因为角ADC=40度
角ABC=50度
所以角AEC=45度
（2）解：设CE于AD相交于O，AE与BC相交于G
因为角DOE=角ADC+角DCE
角DOE=角AEC+角DAE
所以角ADC+角DCE=角AEC+角DAE
因为角BGE=角ABC+角BAE
角BGE=角AEC+角BCE
所以角ABC+角BAE=角AEC+角BCE
因为角BAD的平分线AE与角BCD的平分线CE相交于E
所以角BAE=角DAE
角DCE=角BCE
所以：角ADC+角ABC=2角AEC
因为角ADC=m度
角ABC=n度
所以角AEC=1/2(m+n)度
（3）角ABC=2(角AEC+角ADC)
解：延长EC交AD于G
因为角DCE=角CGD+角ADC
角CGD=角AEC+角DAE
所以角DCE=角AEC+角ADC+角DAE
因为角BAD的平分线与角BCD的平分线交于点E
所以角BCE=角DCE
角DAE=角BAE=1/2角BAD
所以角BCE=角AEC+角ADC+角DAE
因为角ABC+角BCG+角AGC+角BAD=360度
角BCE+角BCG=180度
角AGC+角DGC=180度
所以角ABC=2(角AEC+角ADC)追问

第一题错了，是35度，但还是谢谢

追答

因为图看不清楚，所以把角ABC=30度看成50度了，对不起，正确是角AEC=35度