请教高人,帮忙解答几道编译原理的题目!急!!!有赏啊!

Question

令A、B和C是任意正规式,证明以下关系成立:

A|A=A
A=b|aA当且仅当A=a*b
A*=ε|AA*
请教高人,帮忙解答

Answer 1

1. L(A)|L(A)=L(A) => A|A=A
2. A=b|aA => L(A)= {b或任意个a开头，以b结束的字符串} => A=a*b
同理：A=a*b => A=b|aA
所以：A=b|aA当且仅当A=a*b
3. ....有点麻烦

Answer 2

第三问补充
A*=ε|A+;
A+=AA*;
将其带入
A*=ε|AA*