万有引力定律中那个G值,卡文帝测定的原理是什么,最好把相关物理量及演算步骤也列出来,辛苦了。

如题所述

卡文迪许实验  卡文迪许 十八世纪后期,在牛顿第一个指出行星的运动是怎样依赖于太阳质量之后一百多年,一位英国物理学家、化学家卡文迪许(1731~1810)发现测量引力常数G的方法。在卡文迪许完成他的实验以前,天体的绝对质量是不能精确地测定的,只能由行星的卫星轨道来决定行星质量的相对值。

  在卡文迪许的实验中利用了一个扭秤,典型的设计可由一根石英纤维悬挂一根载有质量为m及m的两个小球的杆而组成,如图3.6a所示。每个小球距石英纤维的距离r相等。当一个小的可测量的扭矩加在这个系统上时,在石英丝上可以引起扭转,记下这个扭转值可以标定扭秤。我们可以利用这个扭矩,它是由具有恒定的、作用力已知的弹簧在m的位置上施加一个水平的力而组成。

  如果质量为m'的两个物体分别位于与质量为m的两个小球的水平距离很小的位置上,我们可以观测到石英丝的旋转,如右下图所示。我们可以决定m'与M距离r,然后求施加在杆的端点的水平方向上的力,由此确立加在石英丝的力矩,从而求得万有引力的大小.

  从质量m的测量所得的偏离,再根据上面所说到的,由石英丝旋转大小而取得的扭秤的标定,我们可以决定F之值。由于我们可以测量F,r以及m, m',现在在方程F = (G * m * m')/(r^2) 中除了G以外,所有量都是已知的,于是可从方程直接求出G,其值为G=6.7×10^(-11) (N * m^2)/(kg^2)。(A^B 表示A的B次方)

  一旦G的值已知,利用开普勒第三定律,可以求出太阳的质量。。利用已知的月球轨道及相似的方法,可以导得地球的近似的质量。 

  该实验被评为“物理最美实验”之一。

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