设a为mn矩阵b为m维非零列向量

Question

A为mxn矩阵,b为m维非零列向量
A若A有n阶子式不为0,则Ax=b有唯一解
B 若A有n阶子式不为0,则Ax=0仅有零解
C mn时,Ax=0有非零解,且基础解系中含n-m个线性无关解向量

Answer 1

A显然错,选择A=(1,1),显然A有1阶子式不为0,而解不唯一
B同上
C不对,条件必须是r(A)=r(A|b)
D对,因为此时矩阵行不满秩,这个是线性齐次方程性质