解一元二次方程的步骤如下：
1、整理方程：将方程化为标准形式，即把二次项系数化为1，常数项移到方程右边。
2、计算判别式：计算方程的判别式，判别式=b²-4ac。
3、判断方程的根的情况：根据判别式的值，判断方程的根的情况。
如果判别式>；0，方程有两个不相等的实数根。
如果判别式=0，方程有两个相等的实数根。
如果判别式<；0，方程没有实数根。
4、使用求根公式：如果方程有两个不相等的实数根，可以使用求根公式x1=[-b+ sqrt（b²-4ac）]/（2a）和x2=[-b- sqrt（b²-4ac）]/（2a）来求解。
5、使用因式分解法：如果方程有两个相等的实数根，可以使用因式分解法，将方程化为（x+ b）²=0的形式，解得x1=x2=-b。
6、求解实数根：根据以上步骤，求得方程的实数根。
7、检验：最后，需要检验求解得到的根是否为原方程的解。将求解得到的根代入原方程中，如果左右两边相等，则这个根是原方程的解；否则这个根不是原方程的解。
方程的分类方式：
1、线性方程和非线性方程
根据方程中未知数的次数，方程可以分为线性方程和非线性方程。线性方程是指未知数的次数为1的方程，如ax+b=0，其中a和b是已知数，x是未知数。非线性方程是指未知数的次数大于1的方程，如ax²+bx+c=0，其中a、b、c是已知数，x是未知数。
2、一元方程和多元方程
根据方程中未知数的个数，方程可以分为一元方程和多元方程。一元方程是指只有一个未知数的方程，如x²+2x+1=0。多元方程是指含有两个或更多未知数的方程，如x+y=1，其中x和y是未知数。
3、常量方程和变量方程
根据方程中是否包含变量，方程可以分为常量方程和变量方程。常量方程是指方程中所有项都是常数的方程，如3x-5=7。变量方程是指方程中至少有一个项是变量的方程，如x²+2x+1=0。