第1个回答 2022-12-26
(1) 市场未分割前的利润=总收益-总成本
总收益=总销售额=总销量*单价
总成本=50+20Q
所以市场未分割前的利润= (25-0.25P)*P - (50+20Q)
= 25P - 0.25P^2 - 50 - 20Q
(2) 市场分割后的利润=两个子市场的利润之和
对于第一个子市场，利润=总收益-总成本
总收益=总销售额=总销量*单价
总成本=50+20Q1
所以利润= (16-0.2P1)P1 - (50+20Q1)
= 16P1 - 0.2P1^2 - 50 - 20Q1
对于第二个子市场，利润=总收益-总成本
总收益=总销售额=总销量单价
总成本=50+20Q2
所以利润= (9-0.05P2)*P2 - (50+20Q2)
= 9P2 - 0.05P2^2 - 50 - 20Q2
所以市场分割后的利润= (16P1 - 0.2P1^2 - 50 - 20Q1) + (9P2 - 0.05P2^2 - 50 - 20Q2)
(3) 市场分割后两个子市场的需求价格弹性
对于第一个子市场，需求价格弹性=ΔQ1/ΔP1P1/Q1
= (-0.2ΔP1)/(16-0.2P1)
对于第二个子市场，需求价格弹性=ΔQ2/ΔP2P2/Q2
= (-0.05ΔP2)/(9-0.05P2)
这里的ΔP1和ΔP2表示价格的变化量，Q1和Q2表示需求的变化量。
以上是本回答的所有内容。我希望这些信息对您有所帮助。如果您还有其他问题，欢迎随时追问。
第2个回答 2009-12-31
（1）先求出TR=P*Q=(100-4Q)*Q=100Q-4Q^2，对TR求导数得到MR=100-8Q。接下来对TC求导数得到MC=20。利用垄断厂商的最有产量条件MR=MC，解得Q=10，代入需求函数得到P=60。所以利润为，TR-TC=10*60-(50+20*10)=600-250=350。
（2）与上题相似，分别求出两个子市场的边际收益，MR1=80-10Q1，MR2=180-40Q2，然后利用MC=MR1和MC=MR2的均衡条件，求得Q1=6，Q2=4，则P1=50，P2=100。则两个子市场的利润分别为130和270。则，分割后的利润为400。
（3）市场一的需求价格弹性=5/3，市场二的需求价格弹性=5/4。本回答被提问者采纳
第3个回答 2022-12-26
（1）先求出TR=P*Q=(100-4Q)*Q=100Q-4Q^2，对TR求导数得到MR=100-8Q。接下来对TC求导数得到MC=20。利用垄断厂商的最有产量条件MR=MC，解得Q=10，代入需求函数得到P=60。所以利润为，TR-TC=10*60-(50+20*10)=600-250=350。
（2）与上题相似，分别求出两个子市场的边际收益，MR1=80-10Q1，MR2=180-40Q2，然后利用MC=MR1和MC=MR2的均衡条件，求得Q1=6，Q2=4，则P1=50，P2=100。则两个子市场的利润分别为130和270。则，分割后的利润为400。
（3）市场一的需求价格弹性=5/3，市场二的需求价格弹性=5/4。