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高数 求极限 lim(x---->0+)x^(x^2-1) lim(x---->无穷)x^2*(a^(1/x)-a^1/(x+1))
如题所述
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推荐答案 2023-08-27
简单分析一下,答案如图所示
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第1个回答 2022-07-12
lim(x---->0+)x^(x^2-1)=e^lim(x---->0+)(x^2-1)lnx=+oo
lim(x---->无穷)x^2*(a^(1/x)-a^1/(x+1))=lim(x---->无穷)x^2*(a^[(1/x)-1/(x+1)]-1)a^1/(x+1)=lim(x---->无穷)x^2*[(1/x)-1/(x+1)]lna*a^1/(x+1)=lim(x---->无穷)x^2/x(x+1)lna*a^1/(x+1)=lna
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高数
求解
答:
x->1- 时 sin(x^2-1)~x^2-1 (等价无穷小)于是lim[sin(x^2-1)/(x-1)]=lim(x^2-1)/(x-1)=limx+1=2 不等于0 所以不连续,不连续肯定不可导。而x->1+时 limx^2+1=2 左
极限
=有极限=2,所以是第一类间断点,只要把x=1处f(1)修改成f(1)=2就连续了 ...
高数极限
求解
答:
=e
^lim(x
->0) [x-ln(x+1)]/
(x^2
)=e^lim(x->0) [1-1/(x+1)]/(2x)=e^lim(x->
0)
1/
2(x+1)
=e
^(1
/2)
若
lim(x
趋于
无穷
大)[(x²+1/
x+1)
-ax-b=
0
[].
求a
,b
答:
1、将所
求极限
的多项式中有x项的进行通分;2、通分后将分子多项式进行合并同类项,便于观察;3、观察分子分母多项式均为最高次为二次,最低次为零次,因此分子分母同除以x;4、进行预先极限求解,1/x的极限为零;5、预先极限求解完毕后将剩余多项式进行合并,观察多项式;6、此多项式极限如果为零,需要...
用
极限
的定义证明
lim(x
-
x^
3)/
(x+1)
=-
2
x趋向于-1
答:
求解答,用函式极限的定义证明:
lim(x
趋向于1)1/
(x
-1)=1、lim(x趋向于1)
(x^2-1)
/(x^2-x)=2,最好详细点 lim(x趋向于1)1/(x-
1)
=1 假命题 x->1则x^2-1->
0
x^2-x->0 上下同趋于0,则上下求导,结果等于:lim(x->1) 2x/(2x-1)=2 用极限的定义证明x趋向...
高数极限
问题希望大神来解答
求lim(x
→
0)
(cosx+cos
^2+
。。。+cos^n...
答:
lim[(cosx)^n-1]/(cosx-1)=lim(cosx-1)
(1+
cosx+(cosx)^2+...+(cos
x)^(
n-1))/(cosx-1)=lim(1+cosx+...+(cosx)^(n-1))=
1+1+
...+1=n 所以
lim(x
→
0)
(cosx+cos^2+。。。+cos^n-n)/cosx-1 =lim(x→0)[(cosx-1)+(cos
^2-1)+
...+(cos^n-1)]...
高数
,微积分
答:
回答:limx->
0
(a^x
-
1)
/xlna =1/lna
*limx
->0 (a^x-1)/x 0/0型,用罗必达 =1/lna*lim x->0 lnaa^x /1 =1/lna *lna =1 ∴得证
求极限
:
lim(x
趋向于
0+)x^(x^x
-
1)
=
答:
=e^0 =1 则
lim(x
→
0) x^(x^
x-
1)
=e
^lim (x^
x-1)·lnx =e^lim (e^ln
(x^x)
-1)·lnx 【等价无穷小代换】=e^lim ln(x^x)·lnx =e^lim x·ln²
;(x)
=e^lim ln²(x) /(1/x)=e^lim 2ln(x)·
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