logx的定义域为x大于0。
定义域指自变量 x的取值范围,是函数三要素之一,对应法则的作用对象。
求函数定义域的题型包括抽象函数、一般函数等。
抽象函数:没有给出具体解析式的函数称为抽象函数。
一般函数:使用比较普遍的函数。
函数三要素包括定义域、值域、对应法则。
对数函数性质:
定义域求解:对数函数y=logax的定义域是{x丨x>0},但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解,除了要注意大于0以外,还应注意底数大于0且不等于1,如求函数y=logx(2x-1)的定义域,需同时满足x>0且x≠1。
和2x-1>0,得到x>1/2且x≠1,即其定义域为{x丨x>1/2且x≠1}。
值域:实数集R,显然对数函数无界。
定点:对数函数的函数图像恒过定点(1,0)。
0<a<1时,在定义域上为单调减函数。
奇偶性:非奇非偶函数。
周期性:不是周期函数。
对称性:无。
最值:无。
零点:x=1。
注意:负数和0没有对数。