1、定义不同。位移是个矢量，是指沿力的方向或沿杆件方向的直线距离，变形是泛指有弯曲变形，扭转变形，拉伸压缩变形等。应变就是变形单位，就是在一个很小的尺寸上的变形。
2、研究对象不同。位移研究对象通常为结构中的某一点。变形研究对象通常为整个杆件，或其他单个整体构件。应变研究对象就是杆件中的内部的各个密密麻麻的质点。
3、计算方法不同。各自有特定的计算公式。应变和前面两个不一样，它没有单位，对于线弹性材料，应变与应力成正比，比例系数是弹性模量E。
4、三者之间的联系是： 均是对杆件或构件在力的作用下的物理改变的不同层面的描述。
5、材料的稳定性一般是对于压杆而言的，所以通常叫做压杆稳定问题，是指压杆在未达到强度条件时先失稳破坏。计算杆压杆稳定时有欧拉公式（大柔度）和直线公式，抛物线公式等。
扩展资料：
1、梁的变形计算问题，早在13世纪纳莫尔（Nemore J de）已经提出，此后雅科布·伯努利、丹尼尔·伯努利（Daniel Bernoulli）、欧拉（Euler L）等人都曾经研究过这一问题。
2、1826年纳维在他材料力学讲义中得出了正确的挠曲线微分方程式及梁的弯曲强度的正确公式，为梁的变形与强度计算问题奠定了正确的理论基础。
3、俄罗斯铁路工程师儒拉夫斯基（ЖуравскийДИ）于1855年得到横力弯曲时的切应力公式。30年后，他的同胞别斯帕罗夫（ВеспаловД）开始使用弯矩图，被认为是历史上第一个使用弯矩图的人。
参考资料来源：百度百科-材料力学（上）
参考资料来源：百度百科- 材料力学 （基础学科）
材力中变形种类很多，包括：拉压轴向变形，剪切变形，弯曲变形，扭转变形等。一般情况下由于拉压扭转变形很小，只考虑弯曲变形的影响。
而应变和上面两个不一样，它没有单位，对于线弹性材料，应变与应力成正比，比例系数是弹性模量E。
对于拉压杆，变形等于应变乘以原始长度，对于弯曲或者扭转，变形又另有公式。
2.稳定一般是对于压杆而言的，所以通常叫做压杆稳定问题。是指压杆在未达到强度条件时先失稳破坏。计算杆压杆稳定时有欧拉公式（大柔度）和直线公式，抛物线公式等。
具体内容建议您看刘鸿文或者孙训方的材料力学教材，里面讲的很详细！
参考资料：刘鸿文 《材料力学》第四版，高教版
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位移：宏观上看，你能看到，哦，这个杆件弯了！！！有挠度了！或者你在施工，往门形架上装设备，装着装着门形架明显歪了！危险了！要倒了！哎~这就是有位移了！
变形：变形吗，就是“没保持原样”，反正就是有部分伸长了，压缩了（拉伸），有部分弯了（弯曲），杆件扭转了（受扭）。这个就广泛了。
应变：单位长度的“变形”吧。可能这么说你不懂了。你看材力书上它的定义式（我现在没书，记不清了）要强调单位长度！比如说，我一个拉压杆，一端固定，一段受拉，那不就伸长了吗。伸长量可以求出，好像是Fl/EA，然后这个伸长量比上杆件总长，就是应变了。（大概就是这么个意思。你最好还是看看书，我记不太清楚了）
位移为宏观，应变微观。学到后来你就知道了，比如虚功原理，外力在位移上做的功=内力在XX上做的功（不好意思，记不清楚了啊，反正就是内部变形吧）
2.稳定：材料有三个问题比较重要：强度，刚度，稳定性
强度：别用着用着它“咔”！断了！！！
刚度：别用着用着它“吱~”弯了！！！
稳定性：别用着用着它“吱~~~~~~~”弯了！弯了！不好了！倒了！！！！啊~~~~~（#￥%……&*）
一个柱子，截面大，短而粗！你怎么压它都没事吧，比如树桩。
一个柱子，截面小，长而细！你把它插在地上，从上面压它，它容易弯吧。
懂了吧。
位移是个矢量，是沿力的方向或沿杆件方向的直线距离，研究对象通常为结构中的某一点。
变形是泛指，有弯曲变形，扭转变形，拉伸压缩变形等，研究对象通常为整个杆件，或其他单个整体构件。
应变说的通俗点 就是变形单位，就是在一个很小很小的尺寸上的变形，研究对象就是杆件中的内部的各个密密麻麻的质点。
三者之间的共同点是： 对杆件或构件在力的作用下，的物理改变的，不同层面的描述。
二 材料的稳定性通常指的是杆件的稳定性，杆件就是指长度远远大于直径的直件，它是研究杆件在工作过程中的，保证可靠工作的，区别于强度破坏，变形失效，的另一种指标，至于为什么要有这个指标，说来太多，不详细说。
回答很简略，希望有所帮助。
构件在外力作用下变形，引起力作用点沿力作用方向的位移，外力因此而做功。
另一方面，弹性固体（非刚体）因变形而具备了做功的能力，表明储存了能量，因变形而产生的能量称为应变能。
所以，在材料力学中可以把位移，变形和应变联系起来的就是功能转化关系（能量原理）。