已知双曲线的左顶点与抛物线的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线准线的交点坐标为，则

已知双曲线的左顶点与抛物线的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线准线的交点坐标为，则双曲线的焦距为 .

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推荐答案 2014-09-03

试题分析：双曲线的左顶点为

，抛物线的焦点为

，准线方程为

.由题意知

，即

.又双曲线的一条渐近线与抛物线准线的交点坐标为

，
所以

，解得

，代入

得

.根据点

在渐近线

上，
即

，解得

，所以

，所以双曲线的焦距为

.

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